ГЕОМЕТРИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКА ВАКУУМА. ЧАСТЬ 2. АЛГЕБРА СИГНАТУР

Михаил Семенович БатановГаухман

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

ГЕОМЕТРИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКА ВАКУУМА. ЧАСТЬ 2. АЛГЕБРА СИГНАТУР

М. С. БатановГаухман

2024-11-30

https://doi.org/10.24108/preprints-3113028

Данная статья является второй частью научного проекта под общим названием «Геометризированная физика вакуума». На основе Алгебры стигнатур, изложенной в предыдущей статье [1], в этой статье развиваются основные положения Алгебры сигнатур. Обе вышеупомянутые алгебры направлены на исследование свойств идеального вакуума, но вместе с тем они носят универсальный характер и могут быть применены в различных отраслях знания. Показано, что сигнатура квадратичной формы связана с топологией метрического пространства, для которого данная квадратичная форма является метрикой. Приведены условия, при которых аддитивное наложение метрических пространств с различными топологиями (или сигнатурами) приводит к суммарно-му Риччи плоскому пространству, сходному с многообразием Калаби-Яу. Рассмотрено спин-тензорное представление метрик с различными сигнатурами и представлено дираковское расслоение квадратичных форм. В этой статье отсутствуют физические приложения Алгебры сигнатур, но потенциальная мощь данного математического аппарата будет продемонстрирована в последующих статьях этого проекта.

Ссылка для цитирования:

БатановГаухман М. С. 2024. ГЕОМЕТРИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКА ВАКУУМА. ЧАСТЬ 2. АЛГЕБРА СИГНАТУР. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113028

Список литературы

1. [1] Батанов-Гаухман, М. С. (2024) Геометризированная физика вакуума. Часть 1. Алгебра стигнатур, https://doi.org/10.24108/preprints-3113027. (Available in English) Batanov-Gaukhman, M. (2023) “Geometrized vacuum physics. Part I. Algebra of stignatures”, doi:10.20944/preprints202306.0765.v1.

2. [2] Shipov, G. (1998). A Theory of Physical Vacuum”. Moscow ST-Center, Russia ISBN 5 7273-0011-8. (Шипов Г.И. (1996) Теория физического вакуума. – М.: Наука, 1996. – 449 стр. ISBN 5-02-003682-Х).

3. [3] Klein, F. (2004) Non-Euclidean geometry – Moscow: Editorial URSS, p.355, ISBN 5-354-00602-3.

4. [6] Rashevsky, P.K. (2006) The theory of spinors. – Moscow: Editorial URSS, p.110, ISBN 5-484-00348-2 [in Rus-sian].

5. [7] Гаухман М.Х. (04.2007) Алгебра сигнатур «ИМЕНА» (оранжевая Алсигна).– М.: ЛКИ, 2007, С.228, ISBN 978-5-382-00077-0, (доступно на www.alsigna.ru). (Available in English) Gaukhman, M.Kh. (2007) Algebra of signatures "NAMES" (orange Alsigna). – Moscow: LKI, p.228, ISBN 978-5-382-00077-0, (www.alsigna.ru).

6. [8] Greene, B. (2003) The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory. 448 pp. ISBN, 0-393-05858-1.

7. [9] Milonni, P.W. (1994) ”The Quantum Vacuum. An Introduction to Quantum Electrodynamics“, Academic Press, Inc., Boston, ISBN 0-12-498080-5.

8. [10] Milton, K. M. (1990) "Cosmic Understanding: Philosophy and Science of the Universe. — Princeton University Press, p. 132. «The spontaneous, temporary emergence of particles from vacuum is called a "vacuum fluctua-tion", ISBN 978-0-691-02059-4.

9. [11] Moray, B. K. (2001) ”Quest for zero point energy: engineering principles for 'free energy' inventions”. Adven-tures Unlimited Press, р. 124 ff. ISBN 978-0-932813-94-7.

10. [12] Klein, J. J. & Nigam, B. P. (1964) ”Birefringence of the vacuum”, Physical Review vol. 135, p. B1279-B1280.

11. [13] Bednorz, A. (2013) “Relativistic invariance of the vacuum”. The European Physical Journal C. 73 (12): 2654. arXiv:1209.0209. Bibcode:2013EPJC...73.2654B. DOI:10.1140/epjc/s10052-013-2654-9. S2CID 39308527.

12. [14] Walter, D. (2000) “Probing the quantum vacuum: perturbative effective action approach“. Walter Dittrich, Gies H. Berlin : Springer, ISBN 978-3-540-67428-3.

13. [15] Christopher, R. (1991) “Time, space and philosophy“. London/New York: Routledge, Chapter 10, p. 205. ISBN 978-0-415-03221-6.

14. [16] Schwinger, J. (1951) “On Gauge Invariance and Vacuum. Polarization“. Phys. Rev. 82, p. 664.

15. [17] Hajdukovic, D.S. (2010) What Would Be Outcome of a Big Crunch? International Journal of Theoretical Physics volume 49, pp. 1023–1028

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ