Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Пакеты полигармонических сплайнов, их объединение, эффективные процедуры вычисления и дифференцирования
2025-04-11
В работе [1] было показано, что регрессионная задача машинного обучения может быть успешно решена на основе теории случайных функций [2]. В качестве решения было получены выражения, которые можно рассматривать как разновидность полигармонического сплайна специального вида. В данной статье, чтобы масштабировать полученное решение для работы с “большими данными” следующим шагом предложено рассматривать наборы таких полигармонических сплайнов в виде пакетов. Рассмотрена необходимость дальнейшего последовательного объединения таких пакетов в общую вычислительную систему. Предложены эффективные процедуры вычисления и дифференцирования последовательности таких пакетов функций.
Ссылка для цитирования:
Бахвалов Ю. Н. 2025. Пакеты полигармонических сплайнов, их объединение, эффективные процедуры вычисления и дифференцирования. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113111
Список литературы
1. Бахвалов Ю. Н. 2024. Решение регрессионной задачи машинного обучения на основе теории случайных функций. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113020
2. В.С. Пугачев, Теория случайных функций и её применение к задачам автоматического управления. Изд. 2-ое, перераб. и допол. — М.: Физматлит, 1960.
3. Барцев С. И., Охонин В. А. Адаптивные сети обработки информации. Красноярск : Ин-т физики СО АН СССР, 1986. Препринт N 59Б. — 20 с.
4. R.L. Harder and R.N. Desmarais: Interpolation using surface splines. Journal of Aircraft, 1972, Issue 2, pp. 189−191
5. Bookstein, F. L. (June 1989). "Principal warps: thin plate splines and the decomposition of deformations". IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 11 (6): 567–585. doi:10.1109/34.24792
6. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J., Learning Internal Representations by Error Propagation. In: Parallel Distributed Processing, vol. 1, pp. 318—362. Cambridge, MA, MIT Press. 1986
