Рассмотрены тонкие композитные геометрически нелинейные пластины в условиях растяжения и изгиба. Пластины полагаются линейно-упругими, подчиняющимися гипотезе прямых нормалей Кирхгоффа и классической теории слоистых пластин. Волокна слоёв пластины могут иметь различные углы ориентации в зависимости от положения точки на пластине. Деформирование пластин описывается приближением фон Кармана. Рассмотрены и проанализированы кинематический и статический вариационные принципы. Показано, что при положительных главных мембранных потоках сил эти принципы приводят к минимуму и максимуму, соответственно. Также показано, что двойственный зазор для рассмотренных вариационных принципов – отсутствует. Сравнение геометрически линейной и геометрически нелинейной пластин с одинаковой укладкой волокон слоёв позволяет сделать вывод о большей обобщённой жесткости и меньшей обобщенной податливости последней пластины в геометрически нелинейном приближении фон Кармана. Предложен эволюционный алгоритм оптимизации углов укладки волокон слоёв, обладающий монотонными свойствами сходимости.