Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ 1-ГО И 2-ГО ПОРЯДКА ДЛЯ УГЛОВ ОРИЕНТАЦИИ ВОЛОКОН СЛОЁВ КОМПОЗИТНЫХ ПЛАСТИН ФОН КАРМАНА
2025-08-29
Рассмотрена задача максимизации жесткости (минимизации податливости) тонких композитных пластин за счёт выбора наилучшей локальной ориентации волокон слоёв. Пластины – линейно-упруги, находятся в условиях изгиба и растяжения-сдвига (при положительных главных мембранных усилиях), подчиняются гипотезе Кирхгоффа и описываются приближением фон Кармана. На основе использования ранее рассмотренных автором вариационных принципов получены необходимые условия локальной оптимальности 1-го и 2-го порядка углов укладки волокон слоёв композитных пластин, подвергающихся растяжению-сдвигу и значительному изгибу. Указаны возможные частные решения этих условий оптимальности.
Ссылка для цитирования:
селюгин С. В. 2025. УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ 1-ГО И 2-ГО ПОРЯДКА ДЛЯ УГЛОВ ОРИЕНТАЦИИ ВОЛОКОН СЛОЁВ КОМПОЗИТНЫХ ПЛАСТИН ФОН КАРМАНА. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113706
Список литературы
1. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987.
2. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988.
3. Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. Физматлит, 1961.
4. Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. СПб. : Лань, 2003.
5. Селюгин С. В. (а) Анализ и проектирование пластин и панелей из композиционных материалов. М.: МАИ, 155 с.
6. Селюгин С. В. (в) Теорема о дополнительной энергии для закритически деформируемых тонких композитных пластин, Известия РАН, Механика Твердого Тела, 2024, N3, 148-163.
7. Селюгин С. В. 2025. О двойственных вариационных принципах для композитных пластин фон Кармана. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113661
8. Gibson R. Principles of composite material mechanics. McGraw-Hill, 1994.
9. Reddy JN. Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells. Theory and Analysis, 2nd Edition. CRC Presss, N-Y, 2004.
