ПРЕПРИНТ
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Основная идея: В работе предлагается доказательство гипотезы Римана, основанное не на чистой математике, а на фундаментальном физическом принципе — хронометрической инвариантности. Ключевые положения: Теория хронометрической инвариантности (ТХИ): Представлено расширение Общей теории относительности, которое постулирует существование динамического скалярного поля времени φ_t. Ключевой принцип — инвариантность действия относительно локальных калибровочных преобразований этого поля (φ_t → φ_t + C(x)), аналогичный калибровочной инвариантности в электродинамике. Связь с квантовой теорией поля: Из этого принципа следует существование сохраняющегося тока и положительно определённой нормы для квантованных возмущений поля. Это, в свою очередь, гарантирует унитарность эволюции этих возмущений. Хроно-Гамильтониан: Унитарный оператор эволюции может быть представлен как экспонента от самосопряжённого оператора (Ĥ_HP). Из этого следует, что его спектр (собственные значения E_n) является вещественным и дискретным. Спектральное соответствие: Главный результат работы — установление точного соответствия между спектром этого хроно-гамильтониана и нулями дзета-функции Римана: E_n = t_n / (2π) где t_n — мнимая часть n-го нетривиального нуля дзета-функции (ζ(1/2 + i t_n) = 0). Доказательство гипотезы Римана: Поскольку спектр самосопряжённого оператора Ĥ_HP вещественен (E_n ∈ ℝ), то и величины t_n должны быть вещественными. Это означает, что все нетривиальные нули лежат на критической прямой Re(s) = 1/2, что и является утверждением гипотезы Римана. Численное подтверждение: Автор приводит результаты численного моделирования, которые демонстрируют совпадение резонансных частот спектра мощности возмущений поля с положениями нулей Римана с точностью до машинной погрешности (< 10⁻¹⁵). Физическое предсказание: Теория предсказывает, что этот эффект должен проявляться в виде специфических осцилляций в угловом спектре реликтового излучения (CMB) на определённых мультипольных моментах, что открывает путь для экспериментальной проверки. Вывод: Работа предлагает междисциплинарный подход, связывающий фундаментальную физику (квантовую теорию поля в искривлённом пространстве-времени) с одной из величайших математических проблем. Доказательство основано на том, что гипотеза Римана оказывается следствием фундаментальной симметрии — хронометрической инвариантности. Core Idea: This work proposes a proof of the Riemann Hypothesis based not on pure mathematics, but on a fundamental physical principle—chronometric invariance. Key Points: Theory of Chronometric Invariance (TCI): The paper presents an extension of General Relativity that postulates the existence of a dynamic scalar time field φ_t. A key principle is the invariance of the action under local gauge transformations of this field (φ_t → φ_t + C(x)), analogous to gauge invariance in electrodynamics. Connection to Quantum Field Theory: This principle implies the existence of a conserved current and a positive-definite norm for the quantized perturbations of the field. This, in turn, guarantees the unitary evolution of these perturbations. Chrono-Hamiltonian: The unitary evolution operator can be expressed as an exponential of a self-adjoint operator (Ĥ_HP). It follows that its spectrum (eigenvalues E_n) is real and discrete. Spectral Correspondence: The main result of the work is the establishment of an exact correspondence between the spectrum of this chrono-Hamiltonian and the zeros of the Riemann zeta function: E_n = t_n / (2π) where t_n is the imaginary part of the n-th non-trivial zero of the zeta function (ζ(1/2 + i t_n) = 0). Proof of the Riemann Hypothesis: Since the spectrum of a self-adjoint operator is real (E_n ∈ ℝ), the quantities t_n must also be real. This means that all non-trivial zeros lie on the critical line Re(s) = 1/2, which is the statement of the Riemann Hypothesis. Numerical Confirmation: The author provides results from numerical modeling that demonstrate the coincidence of the resonant frequencies in the power spectrum of the field's perturbations with the positions of the Riemann zeros with machine-level precision (< 10⁻¹⁵). Physical Prediction: The theory predicts that this effect should manifest as specific oscillations in the angular power spectrum of the Cosmic Microwave Background (CMB) at certain multipole moments, opening a path for experimental verification. Conclusion: The work proposes an interdisciplinary approach, linking fundamental physics (quantum field theory in curved spacetime) with one of the greatest mathematical problems. The proof is based on the idea that the Riemann Hypothesis is a consequence of a fundamental symmetry—chronometric invariance. The theory makes testable predictions, moving the hypothesis from a purely abstract realm into the domain of potentially observable physics.
Белоусов Р. С. 2025. Физическое доказательство гипотезы Римана из принципа хронометрической инвариантности. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113725