Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Индекс устойчивости формы H* для транспортных сетей в задачах МЧС России
2025-12-02
Предлагается интегральный индекс устойчивости формы H*, предназначенный для оценки структурной устойчивости транспортных сетей, используемых в задачах ликвидации чрезвычайных ситуаций. Транспортная сеть моделируется в виде взвешенного графа, в котором вершины соответствуют узлам инфраструктуры и объектам жизнеобеспечения, рёбра — транспортным связям, а веса рёбер отражают их «проводимость» для спецтехники. Индекс H* опирается на три нормированных показателя: алгебраическую связность графа, относительный размер крупнейшей связной компоненты и взвешенную структурную избыточность по отношению к эталонному нормальному состоянию. Эти показатели объединяются в когерентность формы, которая сопоставляется со сглаженной мерой структурного повреждения сети. Вводится нормированный индекс H_norm, позволяющий интерпретировать состояние сети по шкале «нормальный, напряжённый, критический режим». Описаны математические свойства индекса и приведены примеры использования в задачах планирования подъезда сил и средств, организации эвакуации и логистики при чрезвычайных ситуациях.
Ссылка для цитирования:
Рыбаков П. И. 2025. Индекс устойчивости формы H* для транспортных сетей в задачах МЧС России. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113979
Список литературы
1. Bollobás B. Modern Graph Theory. New York: Springer, 1998.
2. Chung F. R. K. Spectral Graph Theory. CBMS Regional Conference Series in Mathematics, vol. 92. Providence, RI: American Mathematical Society, 1997.
3. Biggs N. Algebraic Graph Theory. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
4. Cvetković D., Rowlinson P., Simić S. An Introduction to the Theory of Graph Spectra. Cambridge: Cambridge University Press, 2010.
5. Chen A., Yang H., Lo H. K., Tang W. H. Capacity reliability of a road network: an assessment methodology and numerical results // Transportation Research Part B: Methodological. 2002. Vol. 36, no. 3. P. 225–252.
6. Jenelius E., Petersen T., Mattsson L.-G. Importance and exposure in road network vulnerability analysis // Transportation Research Part A: Policy and Practice. 2006. Vol. 40, no. 7. P. 537–560.
7. Levinson D. M., Liu H. X., Bell M. G. H. (eds.). Network Reliability in Practice: Selected Papers from the Fourth International Symposium on Transportation Network Reliability. Springer, 2012.
8. Mattsson L.-G., Jenelius E. Vulnerability and resilience of transport systems – A discussion of recent research // Transportation Research Part A: Policy and Practice. 2015. Vol. 81. P. 16–34.
9. ГОСТ Р 22.3.17–2020. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Планирование мероприятий по эвакуации и рассредоточению населения при угрозе и возникновении чрезвычайных ситуаций. М.: Стандартинформ, 2020.
