Рассмотрены тонкие композитные геометрически нелинейные пластины в условиях растяжения и изгиба. Пластины полагаются линейно-упругими, подчиняющимися гипотезе прямых нормалей Кирхгоффа и классической теории слоистых пластин. Волокна слоёв пластины могут иметь различные углы ориентации в зависимости от положения точки на пластине. Деформирование пластин описывается приближением фон Кармана. Рассмотрены и проанализированы кинематический и статический вариационные принципы. Показано, что при положительных главных мембранных потоках сил эти принципы приводят к минимуму и максимуму, соответственно. Также показано, что двойственный зазор для рассмотренных вариационных принципов – отсутствует. Сравнение геометрически линейной и геометрически нелинейной пластин с одинаковой укладкой волокон слоёв позволяет сделать вывод о большей обобщённой жесткости и меньшей обобщенной податливости последней пластины в геометрически нелинейном приближении фон Кармана. Предложен эволюционный алгоритм оптимизации углов укладки волокон слоёв, обладающий монотонными свойствами сходимости. Представлен иллюстрирующий пример. Результаты работы применимы для таких композитных конструкций, как нижняя панель крыла большого удлинения пассажирского самолета.