Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
1. Источники
2. Формат — простой список для библиографии
3. Фундаментальный лагранжиан L = ψ (i ∂ - m) ψ - λ (ψ ψ)²
4. ⦁ Основной источник: Nambu, Y., & Jona-Lasinio, G. (1961). "Dynamical Model of Elementary Particles Based on an Analogy with Superconductivity". Physical Review, 122(1), 345–358.
5. Пояснение: Это основа NJL-модели — лагранжиан для фермионов с 4-фермионным взаимодействием λ(ψ ψ)², моделирующим сильные взаимодействия и конденсацию.
6. ⦁ Дополнительно: Peskin, M. E., & Schroeder, D. H. (1995). "An Introduction to Quantum Field Theory". Westview Press, стр. 57–60.
7. Пояснение: Базовый Dirac-лагранжиан для свободных фермионов + примеры самовзаимодействия.
8. Функциональный интеграл с вспомогательным полем A: Z = ∫ Dψ e^{i ∫ L d⁴x}, (ψ ψ)² → ∫ DA e^{-A (ψ ψ) + A²/(2λ)}, L_aux = ψ (i ∂ - g A) ψ + (∂ A)² - A²/2
9. ⦁ Основной источник: Zinn-Justin, J. (2002). "Quantum Field Theory and Critical Phenomena". Oxford University Press, глава 20.
10. Пояснение: Hubbard-Stratonovich трансформация для декомпозиции (ψ ψ)² через auxiliary поле A, которое становится бозоном; g — Yukawa-связь.
11. ⦁ Дополнительно: Coleman, S. (1985). "Aspects of Symmetry: Selected Erice Lectures". Cambridge University Press, стр. 147–150.
12. Пояснение: Функциональные интегралы и введение вспомогательных полей для упрощения взаимодействий фермионов.
13. Конденсация и массы: <ψ> = v ≠ 0, ψ = v + δψ, V = λ (ψ ψ - v²)², m_бозон = g × v
14. ⦁ Основной источник: Nambu, Y., & Jona-Lasinio, G. (1961). (см. выше).
15. Пояснение: Spontaneous symmetry breaking (SSB) через конденсат <ψ ψ> = v, дающий динамическую массу m = g v; потенциал как "мексиканская шляпа".
16. ⦁ Дополнительно: Higgs, P. W. (1964). "Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons". Physical Review Letters, 13(16), 508–509.
17. Пояснение: Механизм Хиггса для SSB, адаптированный к фермионному конденсату; δψ — флуктуации.
18. Эффективный лагранжиан L_eff = (∂ A)² - m_A² A² + A × лёгкие ψ, A ≈ (1/N) ψ γ ψ
19. ⦁ Основной источник: Weinberg, S. (1996). "The Quantum Theory of Fields, Vol. 2: Modern Applications". Cambridge University Press, стр. 243–250.
20. Пояснение: Эффективные теории после интегрирования фермионов; A как композитное поле (bilinear ψ γ ψ) в large-N аппроксимации (N — число фермионных вкусов).
21. ⦁ Дополнительно: Georgi, H. (1993). "Effective Field Theory". Annual Review of Nuclear and Particle Science, 43, 209–252.
22. Пояснение: Matching для усреднения по быстрым степеням свободы, получая бозонный лагранжиан с массой m_A и взаимодействиями.
23. 5. Гравитация из плотности ψ: ρ_ψ = ψ ψ, R ≈ G × ρ_ψ, L_grav = (∂ h)² + h × T_ψ
24. ⦁ Основной источник: Sakharov, A. D. (1967). "Vacuum Quantum Fluctuations in Curved Space and the Theory of Gravitation". Doklady Akademii Nauk SSSR, 177(1), 70–71 (Soviet Physics Doklady, 12, 1040).
25. Пояснение: Induced gravity — кривизна R emerges из квантовых флуктуаций материи (ρ_ψ как источник); G — гравитационная постоянная от петлевых эффектов.
26. ⦁ Дополнительно: Jacobson, T. (1995). "Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State". Physical Review Letters, 75(7), 1260–1263.
27. Пояснение: Энтропийный подход, где Einstein-уравнения (R ~ T_ψ, тензор энергии-импульса) возникают из термодинамики; h — метрическое возмущение.
