Размерная интерпретация правила 20/80 в задачах распределения ресурсов

Геннадий Александрович Грачев

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

Размерная интерпретация правила 20/80 в задачах распределения ресурсов

Г. А. Грачев

2026-03-17

https://doi.org/10.24108/preprints-3114704

Предлагается размерная интерпретация эмпирического правила 20/80 в задачах концентрации ресурсов. Вводится функция концентрации — доля ресурса, приходящаяся на наибольшую p-фракцию ранжированных элементов. С помощью геометрической модели конической кучи песка выводятся аналитические выражения для накопления массы, площади поверхности и энергии. Результаты показывают, что пропорция 20/80 возникает из-за эффектов размерности, а не из-за универсальных констант.

Ссылка для цитирования:

Грачев Г. А. 2026. Размерная интерпретация правила 20/80 в задачах распределения ресурсов. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3114704

Список литературы

1. [1] V. Pareto, Cours d’Économie Politique, vols. 1 and 2, F. Rouge, Lausanne, 1896–1897.

2. [2] J.M. Juran, The Non-Pareto Principle; mea culpa, Qual. Prog. 8 (5) (1975) 8–9.

3. [3] J.M. Juran, Juran’s Quality Control, McGraw-Hill, New York, 1951.

4. [4] J.M. Juran, Universals in management planning and controlling, Manage. Rev. 43 (11) (1954) 748–761.

5. [5] Г.А. Грачёв, Моделирование принципа Парето, Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, 2011, 223 p.

6. [6] Г.А. Грачёв, Управление структурой денежных доходов населения на основе принципа Парето, Terra Econ. 11 (1) (2013) 57–63.

7. [7] G.A. Grachev, Size distribution of states, counties, and cities in the USA: New inequality form information, Physica A 592 (2022) 126831. https://doi.org/10.1016/j.physa.2021.126831.

8. [8] G.K. Zipf, Human Behavior and the Principle of Least Effort, Addison-Wesley, Cambridge, MA, 1949.

9. [9] M.E.J. Newman, Power laws, Pareto distributions and Zipf’s law, Contemp. Phys. 46 (5) (2005) 323–351.

10. [10] С.А. Крашаков, А.Б. Теслюк, Л.Н. Щур, Об универсальности рангового распределения популярности веб серверов, Вестн. РФФИ 35 (1) (2004) 46–66.

11. [11] Г.А. Грачёв, Принцип Парето: предсказуемые концентрации ресурса в самоорганизующихся системах, Издательство Южного федерального университета, Ростов-на-Дону–Таганрог, 2024, 102 p.

12. [12] P. Bak, C. Tang, K. Wiesenfeld, Self-organized criticality: An explanation of the 1/f noise, Phys. Rev. Lett. 59 (4) (1987) 381–384.

13. [13] P. Bak, C. Tang, K. Wiesenfeld, Self-organized criticality, Phys. Rev. A 38 (1) (1988) 364–374.

14. [14] B.B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, W.H. Freeman, San Francisco, 1982.

15. [15] I.W. Burr, Cumulative frequency functions, Ann. Math. Stat. 13 (2) (1942) 215–232.

16. [16] N. Kakwani, Income Inequality and Poverty: Methods of Estimation and Policy Applications, Oxford University Press, Oxford, 1980.

17. [17] В.В. Матохин, Алгебра управления, Москва, 1994, 12 p.

18. [18] А.В. Крянев, В.В. Матохин, С.Г. Климанов, Статистические функции распределения ресурсов в экономике: 010–98, Москва, 1998, 15 p.

19. [19] I. Antoniou, V.V. Ivanov, Yu.L. Korolev, A.V. Kryanev, V.V. Matokhin, Z. Suchanecki, Analysis of resources distribution in economics based on entropy, Physica A 304 (3) (2002) 525–534. https://doi.org/10.1016/S0378-4371(01)00575-1.

20. [20] I. Antoniou, V.V. Ivanov, A.V. Kryanev, V.V. Matokhin, M.V. Shapovalov, On the efficient resources distribution in economics based on entropy, Physica A 336 (3–4) (2004) 549–562. https://doi.org/10.1016/j.physa.2003.12.051.

21. [21] J.M. Henle, N.J. Horton, S.J. Jakus, Modelling inequality with a single parameter, in: D. Chotikapanich (Ed.), Modeling Income Distributions and Lorenz Curves, Springer, New York, 2008, pp. 255–269.

22. [22] J.M. Sarabia, V. Jordá, C. Trueba, The Lamé class of Lorenz curves, Commun. Stat. Theory Methods 46 (11) (2017) 5311–5326. https://doi.org/10.1080/03610926.2013.775306.

23. [23] B.C. Arnold, Majorization and the Lorenz Order: A Brief Introduction, Springer, New York, 1987.

24. [24] E.M. Hoover, The measurement of industrial localization, Rev. Econ. Stat. 18 (1936) 162–171.

25. [25] K. Tanabe, Pareto’s 80/20 rule and the Gaussian distribution, Physica A 510 (2018) 635–640. https://doi.org/10.1016/j.physa.2018.07.023.

26. [26] P.K. Rawlings, D. Reguera, H. Reiss, Entropic basis of the Pareto law, Physica A 343 (2004) 643–652. https://doi.org/10.1016/j.physa.2004.06.152.

27. [27] S. Banerjee, B.K. Chakrabarti, M. Mitra, S. Mutuswami, On the Kolkata index as a measure of income inequality, Physica A 545 (2020) 123178. https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.123178.

28. [28] Special issue: Inequalities in Socio-Economic, Bio-Medical & Physical Systems: a statistical physics perspective, Physica A, 2025. https://www.sciencedirect.com/journal/physica-a-statistical-mechanics-and-its-applications/special-issue/10SX0M4JQ5K (accessed 11 March 2026).

29. [29] Board of Governors of the Federal Reserve System, Distributional Financial Accounts Overview, Federal Reserve, 2026. https://www.federalreserve.gov/releases/efa/efa-distributional-financial-accounts.htm (accessed 11 March 2026).

30. [30] M.M. Batty, J. Bricker, J.S. Briggs, E. Holmquist, S. McIntosh, K.B. Moore, E.R. Nielsen, S. Reber, M. Shatto, K. Sommer, T. Sweeney, A.H. Volz, Introducing the Distributional Financial Accounts of the United States, Finance and Economics Discussion Series 2019-017 (2019). https://doi.org/10.17016/FEDS.2019.017.

31. [31] J. Bricker, S. Goodman, K.B. Moore, A.H. Volz, Wealth and Income Concentration in the SCF: 1989–2019, FEDS Notes (2020). https://doi.org/10.17016/2380-7172.2795.

32. [32] M. Kollar, Z. Scherer, Income in the United States: 2024, Current Population Reports P60-286, U.S. Census Bureau, Washington, DC, 2025. https://www.census.gov/library/publications/2025/demo/p60-286.html (accessed 11 March 2026).

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ

Использование куки-файлов