Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Атлас Арифметических Динамических Систем: Модель «Квантового Вакуума» и Доказательство Гипотезы Римана и Бинарной Проблемы Гольдбаха
2026-05-16
В данной работе представлен новый подход к решению Восьмой проблемы Гильберта, основанный на построении строгой математической модели — Арифметических Динамических Систем (АДС). В качестве базового примера предложена модель «Квантового вакуума простых чисел», где распределение простых чисел описывается как спектр энергии квазиинтегрируемого гамильтониана $H = -d^2/dx^2 + V(x)$.
Центральным результатом является доказательство того, что квазиинтегрируемость модели (абсолютная непрерывность спектра $H$) эквивалентна истинности гипотезы Римана, а тотальная связность её фазового пространства — истинности бинарной проблемы Гольдбаха.
Работа включает комплексный анализ устойчивости, скейлинга и универсальности модели, а также устанавливает её связь с алгебраическими структурами теории чисел (оператором Рамануджана) через строгую лемму-мост. Предложенный спектрально-динамический подход открывает новое фундаментальное направление на стыке теории чисел, спектральной теории и математической физики.
Ссылка для цитирования:
Можаев А. В. 2026. Атлас Арифметических Динамических Систем: Модель «Квантового Вакуума» и Доказательство Гипотезы Римана и Бинарной Проблемы Гольдбаха. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115255
Список литературы
1. **Бернштейн С. Н.** *Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной.* — М.-Л.: ОНТИ, 1937.
2. **Виноградов И. М.** *Основы теории чисел.* — М.: Наука, 1981.
3. **Гельфанд И. М., Левитан Б. М.** *Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции.* — М.: Изд-во АН СССР, 1951.
4. **Данфорд Н., Шварц Дж. Т.** *Линейные операторы. Спектральная теория.* — М.: Мир, 1966.
5. **Карлеман Т.** *Zur Theorie der Integralgleichungen.* — Math. Z., 1921, v. 9, p. 196-217.
6. **Като Т.** *Теория возмущений линейных операторов.* — М.: Мир, 1972.
7. **Монтгомери Х.** *Pair Correlations of Zeros of the Zeta-Function.* — Analytic number theory (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XXIV, St. Louis Univ., St. Louis, Mo., 1972), 1973, p. 181–193.
8. **Одлыжко А. М.** *On the distribution of the zeros of the Riemann zeta-function.* — Proc. London Math. Soc., 1987, v. 55, no. 3, p. 474–484.
9. **Реллих В.** *Spektraltheorie halbbeschränkter gewöhnlicher Differentialoperatoren.* — Springer-Verlag, 1980.
10. **Риман Б.** *О числе простых чисел, не превосходящих данной величины.* — В кн.: *Сочинения.* М.-Л.: ОГИЗ, 1948.
11. **Титчмарш Э. К.** *Теория дзета-функции Римана.* — М.: ИЛ, 1953.
12. **Харди Г., Литтлвуд Дж.** *Некоторые проблемы "аддитивной теории простых чисел".* — М.: УРСС, 2008.
13. **Шимура Г.** *Введение в арифметическую теорию автоморфных функций.* — М.: Мир, 1973.
