"Discrete time, fifth dimension, dark matter as guiding field, and deterministic collapse: a unified speculative model""Дискретное время, пятое измерение, тёмная материя как направляющее поле и детерминистский коллапс: объединённая спекулятивная модель"

Alexander Amado AmadoGonzalez

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

"Discrete time, fifth dimension, dark matter as guiding field, and deterministic collapse: a unified speculative model""Дискретное время, пятое измерение, тёмная материя как направляющее поле и детерминистский коллапс: объединённая спекулятивная модель"

A. A. AmadoGonzalez

2026-06-07

https://doi.org/10.24108/preprints-3115445

Abstract (English) We present a speculative unified model based on discrete time with a fundamental quantum τ 0 τ 0 (Planck time) and a compact fifth dimension of radius R = c τ 0 R=cτ 0 . The fifth dimension gives rise to light and electromagnetism (Kaluza‑Klein). A scalar field ϕ ϕ (the dilaton) is identified with dark matter and obeys a wave equation modified by a fourth‑order time derivative which implements Doubly Special Relativity (DSR), ensuring causality. Electrons do not move continuously; at each time step they exchange their position with electrons from neighbouring 3‑dimensional “slices” (parallel realities). The new wavefunction is updated as ψ n + 1 = ( ϕ n / ∥ ϕ n ∥ ) e − i V ext τ 0 ψ n+1 =(ϕ n /∥ϕ n ∥)e −iV ext τ 0 . This rule replaces the quantum collapse postulate. In the continuum limit the Schrödinger equation is recovered, the double‑slit interference pattern is explained by classical interference of ϕ ϕ, and quantum entanglement is reinterpreted as non‑local correlations mediated by ϕ ϕ through the fifth dimension. A possible link to the Hubble tension ( Δ H 0 ∼ g ϕ 0 ΔH 0 ∼gϕ 0 ) is outlined. An outline of a derivation of ψ ∝ ϕ ψ∝ϕ from a 5D action with an attractive quartic fermion interaction is sketched using Hubbard‑Stratonovich transformation, condensation of non‑zero Fourier modes on the circle, and a Jackiw‑Rebbi zero mode. The model makes falsifiable predictions (energy‑dependent photon delay, anisotropy of H 0 H 0 , fifth‑force constraints). Limitations and open problems are acknowledged. The work is intended as a research programme for discussion in foundations of physics. Реферат (Русский) Представлена спекулятивная объединённая модель, основанная на дискретном времени с фундаментальным квантом τ 0 τ 0 (планковское время) и компактном пятом измерении радиуса R = c τ 0 R=cτ 0 . Пятое измерение порождает свет и электромагнетизм (Калуца — Клейн). Скалярное поле ϕ ϕ (дилатон) отождествляется с тёмной материей и удовлетворяет волновому уравнению, модифицированному производной четвёртого порядка по времени, что реализует двойную специальную теорию относительности (DSR) и обеспечивает причинность. Электроны не движутся непрерывно; на каждом шаге по времени они обмениваются положением с электронами из соседних трёхмерных «срезов» (параллельных реальностей). Новая волновая функция обновляется по правилу ψ n + 1 = ( ϕ n / ∥ ϕ n ∥ ) e − i V ext τ 0 ψ n+1 =(ϕ n /∥ϕ n ∥)e −iV ext τ 0 . Это правило заменяет постулат квантового коллапса. В непрерывном пределе восстанавливается уравнение Шрёдингера, интерференционная картина двух щелей объясняется классической интерференцией ϕ ϕ, а квантовая запутанность переинтерпретируется как нелокальные корреляции, передаваемые полем ϕ ϕ через пятое измерение. Намечена возможная связь с кризисом Хаббла ( Δ H 0 ∼ g ϕ 0 ΔH 0 ∼gϕ 0 ). Приведён набросок вывода соотношения ψ ∝ ϕ ψ∝ϕ из 5-мерного действия с привлекательным квартернионным фермионным взаимодействием с использованием преобразования Хаббарда — Стратоновича, конденсации ненулевых мод Фурье на окружности и нулевой моды Джекива — Ребби. Модель даёт фальсифицируемые предсказания (задержка фотонов, зависящая от энергии, анизотропия H0H 0 , ограничения на пятую силу). Отмечены ограничения и открытые проблемы. Работа предлагается как исследовательская программа для обсуждения в области оснований физики.

Ссылка для цитирования:

AmadoGonzalez A. A. 2026. "Discrete time, fifth dimension, dark matter as guiding field, and deterministic collapse: a unified speculative model""Дискретное время, пятое измерение, тёмная материя как направляющее поле и детерминистский коллапс: объединённая спекулятивная модель". PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115445

Список литературы

1. Foundations of quantum mechanics, interpretations and wavefunction collapse

2. Bohr, N. (1935). Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete? Physical Review, 48(8), 696-702.

3. Einstein, A., Podolsky, B., & Rosen, N. (1935). Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete? Physical Review, 47(10), 777-780.

4. Everett, H. (1957). "Relative State" Formulation of Quantum Mechanics. Reviews of Modern Physics, 29(3), 454-462.

5. Bohm, D. (1952). A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of "Hidden" Variables. I and II. Physical Review, 85(2), 166-179; 85(2), 180-193.

6. Ghirardi, G. C., Rimini, A., & Weber, T. (1986). Unified dynamics for microscopic and macroscopic systems. Physical Review D, 34(2), 470-491.

7. Bell, J. S. (1964). On the Einstein Podolsky Rosen Paradox. Physics Physique Fizika, 1(3), 195-200.

8. Bell, J. S. (1982). On the impossible pilot wave. Foundations of Physics, 12(10), 989-999.

9. Dark matter as an ultralight scalar field

10. Peebles, P. J. E., & Vilenkin, A. (1999). Noninteracting dark matter. Physical Review D, 60(10), 103506.

11. Hu, W., Barkana, R., & Gruzinov, A. (2000). Fuzzy Cold Dark Matter: The Wave Properties of Ultralight Particles. Physical Review Letters, 85(6), 1158-1161.

12. Hui, L., Ostriker, J. P., Tremaine, S., & Witten, E. (2017). Ultralight scalars as cosmological dark matter. Physical Review D, 95(4), 043541.

13. Turner, M. S. (1983). Coherent scalar-field oscillations in an expanding universe. Physical Review D, 28(6), 1243-1247.

14. Kaluza-Klein theory and compact fifth dimension

15. Kaluza, T. (1921). Zum Unitätsproblem der Physik. Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften, 966-972.

16. Klein, O. (1926). Quantentheorie und fünfdimensionale Relativitätstheorie. Zeitschrift für Physik, 37(12), 895-906.

17. Appelquist, T., Chodos, A., & Freund, P. G. O. (1987). Modern Kaluza-Klein Theories. Addison-Wesley.

18. Green, M. B., Schwarz, J. H., & Witten, E. (1987). Superstring Theory. Cambridge University Press.

19. Doubly Special Relativity (DSR)

20. Amelino-Camelia, G. (2002). Doubly-Special Relativity: First Results and Key Open Problems. International Journal of Modern Physics D, 11(10), 1643-1669.

21. Magueijo, J., & Smolin, L. (2002). Lorentz invariance with an invariant energy scale. Physical Review Letters, 88(19), 190403.

22. Magueijo, J., & Smolin, L. (2003). Generalized Lorentz invariance with an invariant energy scale. Physical Review D, 67(4), 044017.

23. Amelino-Camelia, G. (2013). Quantum-Spacetime Phenomenology. Living Reviews in Relativity, 16(1), 5.

24. Hubbard-Stratonovich transformation and Nambu-Jona-Lasinio model

25. Stratonovich, R. L. (1957). On a Method of Calculating Quantum Distribution Functions. Soviet Physics Doklady, 2, 416-419.

26. Hubbard, J. (1959). Calculation of Partition Functions. Physical Review Letters, 3(2), 77-78.

27. Nambu, Y., & Jona-Lasinio, G. (1961). Dynamical Model of Elementary Particles Based on an Analogy with Superconductivity. I, II. Physical Review, 122(1), 345-358; 124(1), 246-254.

28. Klevansky, S. P. (1992). The Nambu-Jona-Lasinio model of quantum chromodynamics. Reviews of Modern Physics, 64(3), 649-708.

29. Buballa, M. (2005). NJL-model analysis of dense quark matter. Physics Reports, 407(4-6), 205-376.

30. Jackiw-Rebbi zero modes and fermionic solitons

31. Jackiw, R., & Rebbi, C. (1976). Solitons with fermion number ½. Physical Review D, 13(12), 3398-3409.

32. Niemi, A. J., & Semenoff, G. W. (1986). Fermion number fractionization in quantum field theory. Physics Reports, 135(3), 99-193.

33. Rajaraman, R. (1982). Solitons and Instantons. North-Holland.

34. Quantum gravity and discrete time

35. Rovelli, C., & Smolin, L. (1990). Loop Space Representation of Quantum General Relativity. Nuclear Physics B, 331(1), 80-152.

36. Ashtekar, A., & Lewandowski, J. (2004). Background Independent Quantum Gravity: A Status Report. Classical and Quantum Gravity, 21(15), R53-R152.

37. Bombelli, L., Lee, J., Meyer, D., & Sorkin, R. (1987). Space-Time as a Causal Set. Physical Review Letters, 59(5), 521-524.

38. 't Hooft, G. (1996). Quantization of Discrete Deterministic Theories. arXiv preprint hep-th/9603071.

39. Gambini, R., & Pullin, J. (2005). Discrete Space-Times and the Problem of Time. International Journal of Modern Physics D, 14(12), 2179-2187.

40. 📚 Библиография на русском языке

41. Основы квантовой механики, интерпретации и коллапс волновой функции

42. Бор, Н. (1935). Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным? Physical Review, 48(8), 696-702.

43. Эйнштейн, А., Подольский, Б., Розен, Н. (1935). Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным? Physical Review, 47(10), 777-780.

44. Эверетт, Х. (1957). Формулировка квантовой механики в терминах «относительного состояния». Reviews of Modern Physics, 29(3), 454-462.

45. Бом, Д. (1952). Предлагаемая интерпретация квантовой теории в терминах «скрытых» переменных. I и II. Physical Review, 85(2), 166-179; 85(2), 180-193.

46. Гирарди, Дж. К., Римини, А., Вебер, Т. (1986). Объединённая динамика для микроскопических и макроскопических систем. Physical Review D, 34(2), 470-491.

47. Белл, Дж. С. (1964). О парадоксе Эйнштейна — Подольского — Розена. Physics Physique Fizika, 1(3), 195-200.

48. Белл, Дж. С. (1982). О невозможной волне-пилоте. Foundations of Physics, 12(10), 989-999.

49. Тёмная материя как сверхлёгкое скалярное поле

50. Пиблз, П. Дж. Е., Виленкин, А. (1999). Не взаимодействующая тёмная материя. Physical Review D, 60(10), 103506.

51. Ху, В., Баркана, Р., Грузинов, А. (2000). Пушистая холодная тёмная материя: волновые свойства сверхлёгких частиц. Physical Review Letters, 85(6), 1158-1161.

52. Хуэй, Л., Острикер, Дж. П., Тремейн, С., Виттен, Э. (2017). Сверхлёгкие скаляры как космологическая тёмная материя. Physical Review D, 95(4), 043541.

53. Тёрнер, М. С. (1983). Когерентные осцилляции скалярного поля в расширяющейся Вселенной. Physical Review D, 28(6), 1243-1247.

54. Теория Калуцы — Клейна и компактное пятое измерение

55. Калуца, Т. (1921). К проблеме единства физики. Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften, 966-972.

56. Клейн, О. (1926). Квантовая теория и пятимерная теория относительности. Zeitschrift für Physik, 37(12), 895-906.

57. Аппельквист, Т., Чодос, А., Фройнд, П. Г. О. (1987). Современные теории Калуцы — Клейна. Addison-Wesley.

58. Грин, М. Б., Шварц, Дж. Х., Виттен, Э. (1987). Теория суперструн. Cambridge University Press.

59. Двойная специальная теория относительности (DSR)

60. Амелино-Камелия, Дж. (2002). Двойная специальная теория относительности: первые результаты и ключевые открытые проблемы. International Journal of Modern Physics D, 11(10), 1643-1669.

61. Магейджо, Ж., Смолин, Л. (2002). Лоренц-инвариантность с инвариантной шкалой энергии. Physical Review Letters, 88(19), 190403.

62. Магейджо, Ж., Смолин, Л. (2003). Обобщённая лоренц-инвариантность с инвариантной шкалой энергии. Physical Review D, 67(4), 044017.

63. Амелино-Камелия, Дж. (2013). Феноменология квантового пространства-времени. Living Reviews in Relativity, 16(1), 5.

64. Преобразование Хаббарда — Стратоновича и модель Намбу — Йона-Лазинио

65. Стратонович, Р. Л. (1957). О методе вычисления квантовых функций распределения. Доклады Академии Наук СССР, 2, 416-419.

66. Хаббард, Дж. (1959). Вычисление статистических сумм. Physical Review Letters, 3(2), 77-78.

67. Намбу, Й., Йона-Лазинио, Дж. (1961). Динамическая модель элементарных частиц, основанная на аналогии со сверхпроводимостью. I, II. Physical Review, 122(1), 345-358; 124(1), 246-254.

68. Клеванский, С. П. (1992). Модель Намбу — Йона-Лазинио в квантовой хромодинамике. Reviews of Modern Physics, 64(3), 649-708.

69. Бубала, М. (2005). Анализ плотной кварковой материи в модели Намбу — Йона-Лазинио. Physics Reports, 407(4-6), 205-376.

70. Нулевые моды Джекива — Ребби и фермионные солитоны

71. Джекив, Р., Ребби, К. (1976). Солитоны с фермионным числом ½. Physical Review D, 13(12), 3398-3409.

72. Ниеми, А. Дж., Семенофф, Г. У. (1986). Фракционализация фермионного числа в квантовой теории поля. Physics Reports, 135(3), 99-193.

73. Раджараман, Р. (1982). Солитоны и инстантоны. North-Holland.

74. Квантовая гравитация и дискретное время

75. Ровелли, К., Смолин, Л. (1990). Петлевое представление квантовой общей теории относительности. Nuclear Physics B, 331(1), 80-152.

76. Аштекер, А., Левандовски, Дж. (2004). Фоново-независимая квантовая гравитация: обзор состояния. Classical and Quantum Gravity, 21(15), R53-R152.

77. Бомбелли, Л., Ли, Дж., Мейер, Д., Соркин, Р. (1987). Пространство-время как причинное множество. Physical Review Letters, 59(5), 521-524.

78. 'т Хоофт, Г. (1996). Квантование дискретных детерминистских теорий. arXiv preprint hep-th/9603071.

79. Гамбини, Р., Пуллин, Дж. (2005). Дискретные пространства-времени и проблема времени. International Journal of Modern Physics D, 14(12), 2179-2187.

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ

Использование куки-файлов