Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
О связи вероятностей пересечения и принадлежности в моделях перколяции узлов на квадратных решетках
2026-06-10
Исследуется взаимосвязь вероятностей пересечения и принадлежности в моделях перколяции узлов на конечных равномерно взвешенных квадратных решетках. Предложена обобщенная параметрическая модель аппроксимации частот стягивающего кластера в зависимости от мощности целевого подмножества узлов. Показано, что при увеличении размера решетки параметр сдвига сходится к теоретическому значению порога перколяции, а для граничных значений мощности целевого подмножества предложенная модель сходится к конечно-размерным аппроксимациям исследуемых вероятностей.
Ссылка для цитирования:
Москалев П. В., Мягков А. С., Москаленко Е. И. 2026. О связи вероятностей пересечения и принадлежности в моделях перколяции узлов на квадратных решетках. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115473
Список литературы
1. Stauffer D., Aharony A. Introduction to percolation theory. — London: Taylor & Francis, 2003. — 192 p. — ISBN 978-1-1357-4783-1.
2. Kirkpatrick S. Percolation and conduction // Reviews of Modern Physics. — 1973. — Vol. 45, No. 4. — P. 574–588. — DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.45.574.
3. Essam J.W. Percolation theory // Reports on Progress in Physics. — 1980. — Vol. 43, No. 7. — P. 833–912. — DOI: https://doi.org/10.1088/0034-4885/43/7/001.
4. Grimmett G. Percolation. — Berlin: Springer-Verlag, 1999. — 444 p. — ISBN 978-3-5406-4902-1.
5. Тарасевич Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. — М.: URSS, 2026. — 184 с. — ISBN 978-5-0023-7299-7.
6. Москалев П. В. Перколяционное моделирование пористых структур. — М.: URSS, 2018. — 240 с. — ISBN 978-5-9710-4963-0.
7. Moskalev P. V. Convergence of percolation probability functions to cumulative distribution functions on square lattices with (1,0)-neighborhood // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. — 2020. — Vol. 553. — P. 124657. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.physa.2020.124657.
8. Chau J. gslnls: GSL nonlinear least-squares fitting. — CRAN, 2025. — R package version 1.4.1. — DOI: https://doi.org/10.32614/CRAN.package.gslnls.
9. Moskalev P. V. SPSL: Site percolation on square lattices. — CRAN, 2019. — R package version 0.1.9. — DOI: https://doi.org/10.32614/CRAN.package.SPSL.
