Показано, что калейдоциклы — замкнутые цепи тетраэдров с непрерывным вращением — образуют целый класс гиперболических 3-многообразий. Условие чётного числа тетраэдров n ≥ 8 является необходимым и достаточным для существования калейдоцикла. Среди многообразий каталога SnapPy обнаружено семь калейдоциклов: L8a21, L8a20, L8a1, L9a4, K9a2, L10a1, L11a1. Выведена формула CS = n_unstable / (n + 2), связывающая CS-инвариант с числом нестабильных фаз. Накрытия L8a21 (k-листные, k = 2, 3, 4, 5) образуют бесконечную фрактальную иерархию вложенных калейдоциклов с n = 10k и наследуемым CS-инвариантом. Гиперпространство Z (n = 20) является калейдоциклом без CP-нарушения; Z₂-факторизация Z → L8a21 создаёт скручивание и нарушение симметрии. Совокупность Z, L8a21 и всех её накрытий образует мультивселенную калейдоциклов — математический факт, следующий из геометрии. Ферментация κ накапливается на каждом уровне иерархии, связывая дискретное вращение с непрерывным групповым потоком через зеркальный закон Приложения EU. При n → ∞ калейдоцикл стремится к гладкому геометрическому вихрю. Все результаты проверены воспроизводимым кодом на Python.