Spectral-admittance and certifcation theory of multiresonator quantum memories

Максим Вячеславович Чурилов

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

Spectral-admittance and certifcation theory of multiresonator quantum memories

М. В. Чурилов

2026-06-25

https://doi.org/10.24108/preprints-3115648

Многорезонаторная квантовая память обычно анализируется с привязкой к конкретным частотным гребенкам, топологиям резонаторов или протоколам эхо. В данной работе предлагается новый фундаментальный подход: подобные системы строго формулируются как пассивные синтезаторы спектрального адмиттанса с контролируемым расширением (dilation) каналов хранения. В режиме слабого возбуждения коэффициент мгновенного отражения представляет собой преобразование Кэли от положительно-вещественной собственной энергии, генерируемой степенями свободы резонаторов и вещества. Показано, что для идеального устройства без неконтролируемых потерь дефект записи однофотонного волнового пакета в точности равен спектральной мощности мгновенного отражения. В результате гарантированная (наихудшая) эффективность записи в непрерывной полосе сигналов строго определяется максимумом квадрата модуля коэффициента отражения, а для векторных портов — наибольшим сингулярным числом матрицы мгновенного рассеяния. Предложенный формализм приводит как к строгим теоремам о невозможности, так и к конструктивным сертификатам. Доказано, что конечная стационарная пассивная однопортовая реализация не может быть идеально безотражательной на ненулевом непрерывном интервале частот. Классический закон площади Боде-Фано перенесен на квантовую память, устанавливая жесткий теоретический предел соотношения полосы пропускания и эффективности. В то же время показано, что пассивное минимаксное согласование является корректно поставленной задачей аппроксимации положительно-вещественными функциями. Разработан математический аппарат, превращающий кривую спектрального согласования в строгий операционный сертификат памяти, учитывающий ошибки измерений, ограничения комплексного отклика и квантовый шум. Численное моделирование подтверждает теорию: синтезирован пассивный дизайн на 11 внутренних мод с сертифицированной наихудшей эффективностью записи 99,51%. Дальнейшая минимаксная оптимизация улучшает этот показатель до 99,58%, математически доказывая корне-экспоненциальную скорость сходимости (скорость Гончара-Рахманова-Шталя) к абсолютному теоретическому пределу Боде-Фано. В завершение предлагается схема построения физического устройства и метод робастного синтеза, устойчивый к технологическим погрешностям изготовления на уровне $\pm1\%$.

Ссылка для цитирования:

Чурилов М. В. 2026. Spectral-admittance and certifcation theory of multiresonator quantum memories. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115648

Список литературы

1. A. I. Lvovsky, B. C. Sanders, and W. Tittel, "Optical quantum memory," Nature Photonics 3, 706-714 (2009). K. Heshami, D. G. England, P. C. Humphreys, P. J. Bustard, V. M. Acosta, J. Nunn, and B. J. Sussman, "Quantum memories: emerging applications and recent advances," Journal of Modern Optics 63, 2005-2028 (2016).

2. Y. Lei, H. An, Z. Li, C. Simon, and M. Hosseini, "Quantum optical memory for entanglement distribution." Optica 10, 1511-1528 (2023).

3. M. Afzelius, C. Simon, H. de Riedmatten, and N. Gisin, "Multimode quantum memory based on atomic frequency combs," Physical Review A 79, 052329 (2009).

4. M. Afzelius and C. Simon, "Impedance-matched cavity quantum memory," Physical Review A 82, 022310 (2010). S. A. Moiseev, S. N. Andrianov, and F. F. Gubaidullin, "Efficient multimode quantum memory based on photon echo in an optimal QED cavity," Physical Review A 82, 022311 (2010).

5. S. A. Moiseev, "Multiresonator quantum memory," Physical Review A 95, 012338 (2017).

6. S. A. Moiseev, K. I. Gerasimov, R. R. Latypov, N. S. Perminov, K. V. Petrovnin, and O. N. Sherstyukov, "Broadband multiresonator quantum memory-interface," Scientific Reports 8, 3982 (2018).

7. K. V. Petrovnin, N. S. Perminov, O. N. Sherstyukov, and S. A. Moiseev, "Microwave quantum memory on a controlled frequency comb," Quantum Electronics 48, 898-901 (2018).

8. N. S. Perminov, D. Yu. Tarankova, and S. A. Moiseev, "Superefficient cascade multiresonator quantum memory," Laser Physics Letters 15, 125203 (2018).

9. N. S. Perminov and S. A. Moiseev, "Spectral-topological superefficient quantum memory," Scientific Reports 9, 1568 (2019).

10. Z. Bao, Z. Wang, Y. Wu, Y. Li, C. Ma, Y. Song, H. Zhang, and L. Duan, "On-demand storage and retrieval of microwave photons using a superconducting multiresonator quantum memory," Physical Review Letters 127, 010503 (2021).

11. N. S. Perminov and S. A. Moiseev, "Integrated multiresonator quantum memory." Entropy 25, 623 (2023).

12. A. R. Matanin, N. S. Smirnov, A. I. Ivanov, V. I. Polozov, D. A. Moskaleva, E. I. Malevannaya, M. V. Androshuk, Y. A. Agafonova, D. E. Shirokov, A. V. Andriyash, and I. A. Rodionov, "Superconducting integrated on-demand quantum memory with microwave pulse preservation," Physical Review Letters 136,060807 (2026).

13. H. An, Z. Li, and M. Hosseini, "Preparation-free resonator array atomic memory for on-chip quantum storage," APL Quantum 2, 026134 (2025).

14. S. A. Moiseev, "Multiresonator quantum memory with atomic ensembles," Physical Review A 113, 022419 (2026). S. A. Moiseev, K. I. Gerasimov, M. M. Minnegaliev, and E. S. Moiseev, "Optical quantum memory on macroscopic coherence," Physical Review Letters 134, 070803 (2025).

15. R.-R. Meng, P.-X. Liu, X. Liu, T.-X. Zhu, P.-J. Liang, C. Zhang, Z.-Y. Tang, H.-Z. Zhang, J.-M. Cui, M. Jin, Z.-Q. Zhou, C.-F. Li, and G.-C. Guo, "Efficient integrated quantum memory for light," Nature Photonics 20, 437-443 (2026).

16. H.-X. Luo, C. Li, J.-L. Ren, Y. Yuan, Y.-L. Wen, J.-F. Li, Y.-F. Wang, S.-C. Zhang, H. Yan, and S.-L. Zhu, "A high-performance quantum memory for quantum interconnects," arXiv:2603.01156 [quant-ph] (2026).

17. H. W. Bode, Network Analysis and Feedback Amplifier Design (Van Nostrand, New York, 1945). R. M. Fano, "Theoretical limitations on the broadband matching of arbitrary impedances," Journal of the Franklin Institute 249, 57-83 and 139-154 (1950).

18. L. Greggio, T. Lorriaux, A. Petrescu, M. Mirrahimi, and A. Bienfait, "Optimal absorption and emission of itinerant fields into a spin-ensemble memory," Physical Review A, accepted (2026).

19. J. Dilley, P. Nisbet-Jones, B. W. Shore, and A. Kuhn, "Single-photon absorption in coupled atom-cavity systems," Physical Review A 85, 023834 (2012).

20. A. Shlivinski and Y. Hadad, "Beyond the Bode-Fano bound: Wideband impedance matching for short pulses," Physical Review Letters 121, 204301 (2018).

21. C. W. Gardiner and M. J. Collett, "Input and output in damped quantum systems: Quantum stochastic differential equations and the master equation," Physical Review A 31, 3761-3774 (1985).

22. J. E. Gough and G. Zhang, "On realization theory of quantum linear systems," Automatica 59, 139-151 (2015).

23. H. I. Nurdin, "The transfer function of generic linear quantum stochastic systems has a pure cascade realization," Automatica 69, 324-333 (2016).

24. R. M. Fano, "Theoretical limitations on the broadband matching of arbitrary impedances," Research Laboratory of Electronics, MIT Technical Report No. 41 (1948).

25. G. L. Matthaei, L. Young, and E. M. T. Jones, Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures (McGraw-Hill, New York, 1964).

26. A. R. Matanin, K. I. Gerasimov, E. S. Moiseev, N. S. Smirnov, A. I. Ivanov, E. I. Malevannaya, V. I. Polozov, E. V. Zikiy, A. A. Samoilov, I. A. Rodionov, and S. A. Moiseev, "Toward Highly Efficient Multimode Superconducting Quantum Memory," Phys. Rev. Applied 19, 034011 (2023).

27. A. V. Gorshkov, A. André, M. D. Lukin, and A. S. Sørensen, "Photon storage in A-type optically dense atomic media. II. Free-space model," Phys. Rev. A 76, 033805 (2007).

28. X. Nie and B. M. Hochwald, "Bandwidth Analysis of Multiport Radio-Frequency Systems," IEEE Trans. Antennas Propag. 65(3), 1081-1092 (2017).

29. Y. Zhou et al., "Efficient on-chip platform for coherent light-matter coupling using bound states in the continuum," Sci. Adv. 11, eadu0976 (2025).

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ

Использование куки-файлов