Фундаментальный предел квантовых вычислений

Сергей Юрьевич Матеров

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

Фундаментальный предел квантовых вычислений

С. Ю. Матеров

2026-09-17

https://doi.org/10.24108/preprints-3115569

В данной редакции снимается утверждение, содержавшееся в предыдущих версиях этого препринта, о том, что FLQC делает алгоритм Шора физически нереализуемым для RSA-2048 и устанавливает порог препятствия на уровне n* ≈ 100 бит (ранее — раздел 3.1). Этот довод основывался на ошибочной предпосылке: о том, что отдельный физический вентиль поворота должен непосредственно реализовывать экспоненциально малый идеальный фазовый угол. Данное утверждение противоречит как устоявшимся результатам в области компиляции квантовых схем (синтез по методу Соловея — Китаева или Росса — Селингера с использованием фиксированного дискретного набора вентилей; аппроксимированное квантовое преобразование Фурье Копперсмита), так и результатам явного количественного анализа этого вопроса, уже представленным в рецензируемой литературе (Fowler & Hollenberg, Phys. Rev. A 70, 032329, 2004). В этих работах показано, что для факторизации целых чисел длиной в тысячи бит не требуются операции управляемого поворота с точностью выше π/64, что примерно на 28 порядков грубее оценки Δθmin, использовавшейся в данной работе.

Ссылка для цитирования:

Матеров С. Ю. 2026. Фундаментальный предел квантовых вычислений. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115569

Список литературы

1. Shor, P. W. (1997). Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer. SIAM Journal on Computing, 26(5), 1484–1509.

2. Grover, L. K. (1997). Quantum mechanics helps in searching for a needle in a haystack. Physical Review Letters, 78(2), 325–328.

3. Solovay, R. (1995). Unpublished manuscript / conference remarks; see Kitaev (1997) below for the standard citation of the Solovay–Kitaev theorem.

4. Kitaev, A. Yu. (1997). Quantum computations: algorithms and error correction. Russian Mathematical Surveys, 52(6), 1191–1249.

5. Ross, N. J., & Selinger, P. (2016). Optimal ancilla-free Clifford+T approximation of z-rotations. Quantum Information & Computation, 16(11–12), 901–953.

6. Coppersmith, D. (1994). An approximate Fourier transform useful in quantum factoring. IBM Research Report RC19642; arXiv:quant-ph/0201067 (2002).

7. Griffiths, R. B., & Niu, C.-S. (1996). Semiclassical Fourier Transform for Quantum Computation. Physical Review Letters, 76(17), 3228–3231.

8. Fowler, A. G., & Hollenberg, L. C. L. (2004). Scalability of Shor’s algorithm with a limited set of rotation gates. Physical Review A, 70, 032329; arXiv:quant-ph/0306018.

9. Karolyhazy, F. (1966). Gravitation and quantum mechanics of macroscopic objects. Il Nuovo Cimento A, 42(2), 390–402.

10. Ng, Y. J., & van Dam, H. (1999/2000). Measuring the foaminess of space-time with gravity-wave interferometers. Foundations of Physics; arXiv:gr-qc/9906003.

11. Bousso, R. (1999). A Covariant Entropy Bound. Journal of High Energy Physics, 9907:004; arXiv:hep-th/9905177.

12. Casini, H. (2008). Relative entropy and the Bekenstein bound. Classical and Quantum Gravity, 25, 205021; arXiv:0804.2182.

13. Bombelli, L., Lee, J., Meyer, D., & Sorkin, R. D. (1987). Space-time as a causal set. Physical Review Letters, 59(5), 521–524.

14. Dawid, R. (2013). String Theory and the Scientific Method. Cambridge University Press.

15. Fredkin, E. (1990). Digital mechanics: An informal introduction. Physica D, 45(1–3), 254–270.

16. Wolfram, S. (2002). A New Kind of Science. Wolfram Media.

17. Niemeyer, J., Hinken, J. H., Vollmer, E., Grimm, L., & Meier, W. (1986). A new Josephson voltage standard with tunnel-junction series arrays. Metrologia.

18. Solve, S., Chayramy, R., Stock, M., Tang, Y., & Sims, J. E. (2009). Comparison of the Josephson Voltage Standards of the NIST and the BIPM. Metrologia / BIPM KCDB.

19. Tang, Y., Landim, R., Edson, A., & Ferreira, V. (2009). Comparison of the INMETRO and NIST Josephson Voltage Standards. Metrologia.

20. Materov, S. (2025–2026). Quantumograph. A Testable Quantum Graph Theory of Spacetime.

21. Materov, S. (2026). Theorem on the absence of asymptotic chaos. https://doi.org/10.5281/zenodo.21865133

22. Materov, S. (2026). Computational Reducibility theorem. https://doi.org/10.5281/zenodo.21864926

23. Materov, S. (2026). Simulation FLQC-Protocol. https://github.com/SergejMaterov/FLQC-Protocol

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ

Использование куки-файлов