Геометрическое происхождение квантования на адиабатически эволюционирующем многообразии

Антон Адольфович Липовка

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

Геометрическое происхождение квантования на адиабатически эволюционирующем многообразии

А. А. Липовка

2026-07-27

https://doi.org/10.24108/preprints-3116005

Предлагается геометрический механизм возникновения квантования в рамках классической полевой теории, сформулированной на адиабатически эволюционирующем финслеровом пространственно-временном многообразии. Показано, что трансверсальное электромагнитное поле, распространяющееся в нестационарной метрике, обладает геометрическим адиабатическим инвариантом размерности действия. Этот инвариант, определяемый локальными космологическими параметрами H и q, совпадает с постоянной Планка h, что указывает на геометрическое происхождение кванта действия. На основе единого вариационного принципа получены нелинейные уравнения поля и уравнения движения заряженных частиц. В данной структуре квантование возникает не как независимый постулат, а как условие совместимости, выбирающее устойчивые периодические самосогласованные решения. В качестве примера, из чисто геометрического подхода восстанавливается релятивистский спектр атома водорода Зоммерфельда. Предлагаемый подход устанавливает геометрическую связь между динамикой пространства-времени и квантовыми явлениями и показывает возможность возникновения квантования как следствия свойств эволюционирующего пространства-времени, а не как исходной аксиомы.

Ссылка для цитирования:

Липовка А. А. 2026. Геометрическое происхождение квантования на адиабатически эволюционирующем многообразии. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3116005

Список литературы

1. Lipovka, A. (2013). Quantum Theory is Fourier-Transformed Classical Mechanics. Planck's constant as adiabatic invariant characterized by Hubble's and cosmological constants. \textit{Invurnus}, 8(2), 29--37.

2. Lipovka, A. (2014). Planck Constant as Adiabatic Invariant Characterized by Hubble's and Cosmological Constants. \textit{Journal of Applied Mathematics and Physics}, 2(5), 61--71. doi:10.4236/jamp.2014.25009

3. Lipovka, A. A. (2016). Nature of the Quantum Potential. \textit{Journal of Applied Mathematics and Physics}, 4(5), 897--902. doi:10.4236/jamp.2016.45098

4. Lipovka, A. (2017). Physics on the Adiabatically Changed Finslerian Manifold and Cosmology. \textit{Journal of Applied Mathematics and Physics}, 5(3), 582--595. arXiv:1608.04596 [physics.gen-ph], doi:10.4236/jamp.2017.53050

5. Cardenas, I. A., \& Lipovka, A. A. (2019). Variation of the fine-structure constant caused by expansion of the Universe. \textit{Modern Physics Letters A}, 34(38), 1950315. doi:10.1142/S0217732319503152

6. Lipovka, A. (2022). Gas kinetics of galactic disks explains rotation curves of S-type galaxies without a need for dark matter. \textit{International Journal of Modern Physics A}, 37(27), 2250171. doi:10.1142/S0217751X22501718

7. Lipovka, A. A., Andrianarijaona, V. M., \& Davis, C. H. (2024). Derivation of the Klein--Gordon--Fock equation from first principles. \textit{St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Physics and Mathematics}, 17(2), 150--159. doi:10.18721/JPM.17212

8. Lipovka, A. A., \& Lipovka, A. A. (2026). Local morphology and asymmetry of galactic rotation curves in a kinetic gas transport framework: NGC 3198. \textit{Zenodo}. doi:10.5281/zenodo.20453762

9. Perkovac, M. (2013). Model of an Atom by Analogy with the Transmission Line. \textit{Journal of Modern Physics}, 4(7), 899--903. doi:10.4236/jmp.2013.47121

10. Perkovac, M. (2014a). Maxwell's Equations as the Basis for Model of Atoms. \textit{Journal of Applied Mathematics and Physics}, 2(5), 235--251. doi:10.4236/jamp.2014.25029

11. Perkovac, M. (2014b). Determination of the Structural Constant of the Atom. \textit{Journal of Applied Mathematics and Physics}, 2(3), 11--21. doi:10.4236/jamp.2014.23002

12. Perkovac, M. (2015). The Structural Constant of an Atom as the Basis of Some Known Physical Constants. \textit{Proceedings of the International Conference on Applied Physics, Simulation and Computers}, Vienna, Austria, 92--102.

13. Perkovac, M. (2017). Planck's h and Structural Constant s0. \textit{Journal of Modern Physics}, 8(3), 425--438. doi:10.4236/jmp.2017.83027

14. Planck Collaboration. (2020). Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters. \textit{Astronomy \& Astrophysics}, 641, A6. arXiv:1807.06209 [astro-ph.CO], doi:10.1051/0004-6361/201833910

15. Riess, A. G., Macri, L., Casertano, S., et al. (2011). A 3\% Solution: Determination of the Hubble Constant with the Hubble Space Telescope and Wide Field Camera 3. \textit{The Astrophysical Journal}, 730(2), 119--136. doi:10.1088/0004-637X/730/2/119

16. Verdugo, T., Hernandez-Almada, A., Garcia-Aspeitia, M. A., et al. (2026). Reconstructing the cosmic expansion with a generalized q(z) parameterization: a decelerating Universe from late-time constraints. \textit{The European Physical Journal C}, 86, 542. doi:10.1140/epjc/s10052-026-15766-1

17. Philippidis, C., Bohm, D., \& Kaye, R. D. (1982). The Aharonov-Bohm effect and the quantum potential. \textit{Il Nuovo Cimento B}, 71(1), 75--88. doi:10.1007/BF02721695

18. Chirkov, A. G., \& Ageev, A. N. (2001). On the Nature of the Aharonov-Bohm Effect. \textit{Technical Physics}, 46(2), 147--153. doi:10.1134/1.1349267

19. Kobe, D. H. (1979). Aharonov-Bohm effect revisited. \textit{Annals of Physics}, 123(2), 381--410. doi:10.1016/0003-4916(79)90344-0

20. Bagrov, V. G., Gitman, D. M., \& Skarzhinsky, V. D. (1986). Aharonov--Bohm effect for stationary and coherent states of an electron in homogeneous magnetic field. \textit{Trudy FIAN (Proceedings of Lebedev Institute)}, 176, 151.

21. Bagrov, V. G., Gavrilov, S. P., Gitman, D. M., \& Meira Filho, D. P. (2011). Coherent and semiclassical states in a magnetic field in the presence of the Aharonov--Bohm solenoid. \textit{Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical}, 44(5), 055301. doi:10.1088/1751-8113/44/5/055301

22. Wu, T. T., \& Yang, C. N. (1975). Concept of nonintegrable phase factors and global formulation of gauge fields. \textit{Physical Review D}, 12(12), 3845--3857. doi:10.1103/PhysRevD.12.3845

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ

Использование куки-файлов