В работе представлено квантовое обобщение фазово-параметрической космологической модели (PSP) — циклической трёхуровневой замкнутой геометрии, в которой время заменено безразмерной фазой цикла M ∈ [0,1]. Модель объясняет десять фундаментальных проблем стандартной космологии ΛCDM без привлечения тёмной материи, тёмной энергии или инфляции. Ключевые численные результаты квантового обобщения: - вводится дискретный спектр фаз M_n = n/N (N ∈ N); - уравнение Шрёдингера для фазовой волновой функции даёт квантовые барьеры в точках M = 0, M = 0.5, M = 1; - потенциальный барьер имеет вид V(M) = V0 / sin²(2πM); - туннелирование между циклами имеет коэффициент прозрачности D ~ 10^-43 (для V0 ~ 10^-5 эВ, E ~ 10^-6 эВ); - соотношение неопределённостей ΔM · ΔΦ_M ≥ ħ/2 даёт оценку ΔM ~ 10^-5 — 10^-4, что соответствует статистическому разбросу в данных SDSS и DESI; - матричные элементы переходов: M_if = ⟨M_f|g·Φ_M·M|M_i⟩ с правилами отбора ΔM = ±1/N. Классическая часть модели подтверждена: глобальный ритм T0 = 16.35 дней (p < 10^-6), калибровка M = 0.29 + 0.01·(ξ-1) на 37 517 квазарах SDSS (p < 10^-300), Statefinder r(z): 1→>4 (z:0→5), переход q(z)=0 при z≈2.1. Модель PSP является фальсифицируемой, проверяемой и демонстрирует превосходное согласие с наблюдательными данными (SDSS, DESI, Planck, JWST) по сравнению с ΛCDM.