Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Почему звёзды не разлетаются. Модель гипотезы 50/50 (статья 4)
2026-10-07
MOND (модифицированная ньютоновская динамика) — 40 лет успешных предсказаний и 40 лет нерешённой загадки: почему пороговое ускорение a₀ ≈ 1,2 × 10⁻¹⁰ м/с² именно такое? Модель 50/50 отвечает на этот вопрос одной формулой: a₀ = Ω_m • cH₀/2, выведенной чистой алгеброй из одного постулата (масса = антимасса, 50/50) без свободных параметров. Выведенное значение a₀ = 1,03 × 10⁻¹⁰ м/с² отличается от эмпирического MOND на ~14 % и совпадает с cH₀/2π в пределах 1 %. Далее, 50/50 выводит закон Талли—Фишера M ∝ v⁴ через выведенное a₀: v⁴ = GMa₀ — без подгонки. Плоские кривые вращения — следствие того, что v = (GMa₀)^(1/4) не зависит от радиуса в режиме глубокого MOND. Кроссовер — физический механизм перехода поля от 1/r² к 1/r на масштабе a₀. Для Млечного Пути выведенное a₀ даёт v ≈ 213 км/с — в пределах наблюдаемого диапазона (212–240 км/с). Данные Gaia DR3 показывают, что кривая вращения Млечного Пути не плоская, а падает (Eilers et al. 2019; Jiao et al. 2023, 3σ) — и 213 км/с соответствует скорости на краю звёздного диска, где и работает формула Талли—Фишера. Слабое линзирование подтверждает плоские кривые до ~1 Мпк (Mistele et al. 2024). Модель 50/50 предсказывает w ≠ −1 — согласуется с данными DESI 2024–2025 (2,5–4,2σ). Три результата — a₀, Талли—Фишер, плоские кривые — получены из одного постулата, без подгонки. MOND знает ЧТО происходит на краю галактик; 50/50 знает ОТКУДА это берётся. Интерполяционная функция — открытый вопрос, общий с MOND.
Ссылка для цитирования:
Рахматуллин Р. Р. 2026. Почему звёзды не разлетаются. Модель гипотезы 50/50 (статья 4). PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3116626
Список литературы
1. Рахматуллин Р. Р. Каркас модели 50/50 // Preprints.ru (в печати).
2. Рахматуллин Р. Р. Кроссовер атома водорода: расчёт плотности антимассы // Preprints.ru (в печати).
3. Рахматуллин Р. Р. Локальный баланс и ускорение Милгрома в модели 50/50 // Preprints.ru (в печати).
4. Milgrom M. A Modification of the Newtonian Dynamics as a Possible Alternative to the Hidden Mass Hypothesis // ApJ. 1983. Vol. 270. P. 365, 371, 383.
5. McGaugh S. S. The Baryonic Tully-Fisher Relation of Galaxies with Extended Rotation Curves and the Stellar Mass of Rotating Galaxies // ApJ. 2005. Vol. 632. P. 859–871.
6. Lelli F., McGaugh S. S., Schombert J. M. SPARC: Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves // AJ. 2016. Vol. 152. 157. arXiv:1606.09251.
7. Lelli F., McGaugh S. S., Schombert J. M. One Law to Rule Them All: The Radial Acceleration Relation of Galaxies // MNRAS. 2019. Vol. 484. P. 3267–3278.
8. Chae K.-H., Lelli F., Desmond H., McGaugh S. S., Li P., Schombert J. M. Testing the Strong Equivalence Principle: Detection of the External Field Effect in Rotationally Supported Galaxies // ApJ. 2020. Vol. 904. 51. arXiv:2009.11525.
9. Mistele T., McGaugh S., Lelli F., Schombert J., Li P. Indefinitely Flat Circular Velocities and the Baryonic Tully–Fisher Relation from Weak Lensing // ApJL. 2024. Vol. 969. L3. arXiv:2406.09685.
10. Bekenstein J. D. Relativistic Gravitation Theory for the MOND Paradigm // Phys. Rev. D. 2004. Vol. 70. 083509. arXiv:astro-ph/0403694.
11. Sanders R. H., McGaugh S. S. Modified Newtonian Dynamics as an Alternative to Dark Matter // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 2002. Vol. 40. P. 263–317. arXiv:astro-ph/0204521.
12. Planck Collaboration. Planck 2018 Results. VI. Cosmological Parameters // Astronomy & Astrophysics. 2020. Vol. 641. A6. arXiv:1807.06209.
13. DESI Collaboration. DESI 2024 VI: Cosmological Constraints from the Measurements of Baryon Acoustic Oscillations // JCAP. 2025. Vol. 02. 021. arXiv:2404.03002. — См. также: DESI DR2 Results II: Measurements of Baryon Acoustic Oscillations and Cosmological Constraints. arXiv:2503.14738 (2025).
14. Eilers A.-C., Hogg D. W., Rix H.-W., Ness M. The Circular Velocity Curve of the Milky Way from 5 to 25 kpc // ApJ. 2019. Vol. 871. 120.
15. Jiao Y., Hammer F., Wang H., Wang J., Yang Y. Detection of the Keplerian Decline in the Milky Way Rotation Curve // A&A. 2023. Vol. 678. A208. arXiv:2309.00048.
