Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Конструктивно-семантическое построение некоторых фундаментальных понятий математики
2023-09-13
В работе поднимается дискуссия о символах, или знаках, в контексте элементарных языковых объектов, в том числе и объектов языка математики, заключающаяся в формальном описании двойственной природы самого понятия: с одной стороны символ – это некоторый материальный объект, имеющий физическое выражение в той или иной форме, с другой – носитель смысла, идеи, для выражения чего он, собственно, и предназначен. Мы указываем, что материальная составляющая понятия символа, заключающаяся в его естественных свойствах дискретности и темпоральной упорядоченности, закладывает правила обращения с идейной составляющей, которую символ вообще реализует, что должно учитываться в логике конструктивного построения. Формальное изложение предложенной концепции мы основываем на дополненной форме порождающей грамматики. В краткой форме дается интерпретация изложения некоторых фундаментальных концепций, включая логику первого порядка, построения натуральных чисел, геделевской нумерации, теоретико-множественного подхода и континуума.
Ссылка для цитирования:
Еникеев Р. Р. 2023. Конструктивно-семантическое построение некоторых фундаментальных понятий математики. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3112809
Список литературы
1. Алферова З.В. Теория алгоритмов. – М: Статистика, 1973.
2. Brouwer L.E.J. Historical background principles and methods of intuitionism. – South African journal of science, 1952.
3. Карнап Р. Значение и необходимость. – М: Издательство иностранной литературы, 1959.
4. Carnap R. Logical syntax of language. – London: Routledge, 2000.
5. Three models for the description of language. // IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 2, No 3, 1956.
6. Карри Х.Б. Основания математической логики. – М: Мир, 1969.
7. Dedekind R. Essays on the theory of numbers. – Chicago: Open court publishing company, 1901.
8. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 4. – М: Мир, 1976.
9. Френкель А.А., Бар-Хилел И. Основания теории множеств. – М: Мир, 1966.
10. Godel K. What is Cantor’s continuum problem? // The American Mathematical Monthly, 1947, Vol. 54, No. 9.
11. Гудстейн Р.Л. Рекурсивный математический анализ. – М: Наука, 1970.
12. Гегель Г.В.Ф. Наука логики.
13. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. – М: Мир, 1970.
14. Ленин В.У. Материализм и эмпириокритицизм. Т. 18. – М: Издательство политической литературы, 1968.
15. Мартин-Леф П. Очерки по конструктивной математике. – М: Мир, 1975.
16. Peano G. Arithmetices principia: nova method exposita, 1889.
17. Пирс Ч.С. Избранные философские произведения. – М: Логос, 2000.
18. Tarski A. The Semantic Conception of Troth and the Foundations of Semantics. // Philosophy and Phenomenologicai Reseach, 1944, v. 4, n. 3, pp. 341–375.
19. Вейль Г. О философии математики Сборник работ. – М, Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934.
