Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Об оптимальном объеме выборки при оценке фрактальной размерности рандомизированных систем итерированных функций
2024-11-30
Рассматривается влияние объема выборки на точность оценки клеточной фрактальной размерности для реализаций рандомизированных систем итерированных функций. Показано, что с ростом объема выборки апостериорные оценки клеточной фрактальной размерности фрактальных структур сходятся к априорным оценкам размерности подобия, играющих роль их верхних пределов. Для аппроксимации зависимости оценок клеточной фрактальной размерности от объемов выборки предложена показательно-степенная аппроксимация, позволяющая по заданному отклонению от априорных оценок получить оценки нижней границы объема выборки для треугольных и квадратных множеств Серпинского различных порядков.
Ссылка для цитирования:
Москалев П. В., Буховец А. Г. 2024. Об оптимальном объеме выборки при оценке фрактальной размерности рандомизированных систем итерированных функций. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113222
Список литературы
1. Barnsley M. Fractals Everywhere. – New York: Academic Press, 1993. – 534 p. – DOI: https://doi.org/10.1016/C2013-0-10335-2.
2. Bukhovets A. G., Bukhovets E. A. Modeling of fractal data structures // Automation and Remote Control. – 2012. – V. 73. – P. 381-385. – DOI: https://doi.org/10.1134/S0005117912020154.
3. Moskalev P. V., Bukhovets A. G., Biruchinskay T. Ya. RIFS: Random Iterated Function System. – CRAN: Contributed Packages, 2022. – DOI: https://doi.org/10.32614/CRAN.package.RIFS.
4. Москалев П. В., Буховец А. Г. О размерности подобия рандомизированной системы итеративных функций // Компьютерные исследования и моделирование. – 2012. – Т. 4, № 4. – С. 681-691. – DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2012-4-4-681-691.
5. Москалев П. В. Перколяционное моделирование пористых структур. – М.: URSS, 2018. – 240 c. – EDN: https://www.elibrary.ru/zrjswd.
6. ImageJ: Image Processing and Analysis in Java. – URL: https://imagej.net/ij/ (online: 29.11.2024).
7. Chau J. gslnls: GSL Multi-Start Nonlinear Least-Squares Fitting. – CRAN: Contributed Packages, 2024. – DOI: https://doi.org/10.32614/CRAN.package.gslnls.
