Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Инициализация полигармонического каскада, запуск и проверка
2025-08-12
Статья посвящена вопросам, связанным с начальной инициализацией полигармонического каскада (модели машинного обучения с данной архитектурой), а также его запуску и первичному тестированию. Предложен один из вариантов выбора точек созвездий, который может подойти не только для универсальной их инициализации, но и для оптимизации работы каскада в целом, значительно упростив часть вычислений. Рассмотрен вопрос выбора начальных значений полигармонических функций в точках созвездий. Предложен вариант инициализации, позволяющий при необходимости неограниченно увеличить количество пакетов в каскаде, обеспечивая их работоспособность. Практически проверена работоспособность каскада с увеличением количества содержащихся в нём пакетов, проведено тестирование на датасетах MNIST, Higggs Boson и Epsilon.
Ссылка для цитирования:
Бахвалов Ю. Н. 2025. Инициализация полигармонического каскада, запуск и проверка. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113659
Список литературы
1. Бахвалов Ю. Н. 2024. Решение регрессионной задачи машинного обучения на основе теории случайных функций. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113020
2. Бахвалов Ю. Н. 2024. Пакеты полигармонических сплайнов, их объединение, эффективные процедуры вычисления и дифференцирования. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113111
3. Бахвалов Ю. Н. 2025. Полигармонический каскад. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3113501
4. В.С. Пугачев, Теория случайных функций и её применение к задачам автоматического управления. Изд. 2-ое, перераб. и допол. — М.: Физматлит, 1960.
5. Baldi, P., Sadowski, P., Whiteson, D.: Searching for Exotic Particles in High-Energy Physics with Deep Learning. Nature Communications 5, 4308 (2014). https://doi.org/10.1038/ncomms5308
6. Dua, D., Graff, C.: UCI Machine Learning Repository (2019). University of California, Irvine, School of Information and Computer Sciences. [Доступ: July 31, 2025]. URL: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/HIGGS
7. R.L. Harder and R.N. Desmarais: Interpolation using surface splines. Journal of Aircraft, 1972, Issue 2, pp. 189−191
8. Bookstein, F. L. (June 1989). "Principal warps: thin plate splines and the decomposition of deformations". IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 11 (6): 567–585. doi:10.1109/34.24792
9. LeCun, Y., Bottou, L., Bengio, Y., & Haffner, P. (1998). Gradient-based learning applied to document recognition. Proceedings of the IEEE, 86(11), 2278-2324. DOI:10.1109/5.726791
10. PASCAL Network of Excellence. Epsilon Dataset (PASCAL Large Scale Learning Challenge 2008) [Data set; ID 45575, Version 1]. OpenML, 2008. URL: https://www.openml.org/d/45575
11. Zhang, H., Si, S., & Hsieh, C. J. (2017). GPU-acceleration for Large-scale Tree Boosting. arXiv preprint arXiv:1706.08359
12. https://github.com/xolod7/polyharmonic-cascade.git
13. https://zenodo.org/records/16811633
