В работе предложено решение фундаментальной проблемы скрининга в Теории хронометрической инвариантности (ТХИ), в которой время рассматривается как динамическое скалярное поле φ_t. Проблема заключается в необходимости объяснить, почему это поле, существенно влияющее на космологические масштабы, не проявляется в виде сильных пятых сил в лабораторных условиях и Солнечной системе. Решение достигается за счёт введения в лагранжиан теории потенциала самодействия поля вида V(φ_t) = (λ/4)(φ_t² - v²)², аналогичного потенциалам спонтанного нарушения симметрии. Показано, что в средах с высокой плотностью массы поле приобретает большую эффективную массу (m_eff ~ √ρ), становясь короткодействующим и экранируясь внутри массивных тел. Численное решение уравнения поля для сферически-симметричного источника (модель Земли) наглядно демонстрирует эффект скрининга. Модифицированная теория сохраняет все космологические преимущества исходной ТХИ, такие как объяснение напряжений H₀ и S₈, и при этом автоматически удовлетворяет строгим экспериментальным ограничениям на наличие дальнодействующих пятых сил. Теория остаётся фальсифицируемой и предсказывает специфические наблюдаемые сигналы в гравитационно-волновом излучении и поляризации реликтового фона. This work proposes a solution to the fundamental screening problem in Chronometric Invariance Theory (CIT), which treats time as a dynamic scalar field φ_t. The problem arises from the need to explain why this field, while significantly influencing cosmological scales, does not manifest as strong fifth forces in laboratory experiments and within the Solar System. The solution is achieved by introducing a field self-interaction potential of the form V(φ_t) = (λ/4)(φ_t² - v²)² into the theory's Lagrangian, analogous to spontaneous symmetry breaking potentials. It is shown that in high mass-density environments, the field acquires a large effective mass (m_eff ~ √ρ), becoming short-range and screened inside massive bodies. The numerical solution of the field equation for a spherically symmetric source (Earth model) clearly demonstrates the screening effect. The modified theory retains all the cosmological advantages of the original CIT, such as resolving the H₀ and S₈ tensions, while automatically satisfying stringent experimental constraints on long-range fifth forces. The theory remains falsifiable and predicts specific observable signals in gravitational-wave emissions and cosmic microwave background polarization.