Аналитические способы силового анализа плоских рычажных механизмов с применением теории комплексных чисел

Андрей Викторович Котов,Дмитрий Григорьевич Кроль

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

Аналитические способы силового анализа плоских рычажных механизмов с применением теории комплексных чисел

А. В. Котов,

Д. Г. Кроль

2025-12-24

https://doi.org/10.24108/preprints-3114165

Представлены аналитические способы силового анализа плоских рычажных механизмов с применением теории комплексных чисел. На примере структурной группы Ас-сура II класса 1-го типа изложены три аналитических способа нахождения реакций связей в кинематических парах: методом Крамера, методом обратной матрицы, а также с помощью тангенциальных и нормальных составляющих. Приведены оригинальные приемы работы с комплексными числами при проведении силового анализа плоских рычажных механизмов. Использование предложенных методов силового анализа на основе теории комплексных чисел и современных математических пакетов программ позволяет выполнять силовой анализ плоских рычажных механизмов.

Ссылка для цитирования:

Котов А. В., Кроль Д. Г. 2025. Аналитические способы силового анализа плоских рычажных механизмов с применением теории комплексных чисел. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3114165

Список литературы

1. Бертяев, В.Д. Теоретическая механика на базе MathCAD. Практикум / В.Д. Бертяев. – СПб. : БХВ-Петербург, 2005. – 734 с.

2. Семенов, Ю.А. Статика механизмов / Ю.А. Семенов, Н.С. Семенова // Теория механизмов и машин. – 2006. – Т. 4, № 2(8). – С. 47–58.

3. Кiницький, Я.Т. Теорiя механiзмiв i машин в системi MathCAD: навч. посiб. / Я.Т. Кiницький, В.О. Харжевський, М.В. Марченко. – Хмельницький: ХНУ, 2014. – 324 c.

4. Орловський, Б. В. Визначення реакцій в кінематичних парах механізмів основов’язальних машин методом векторного перетворення координат / Б. В. Орловський, В. М. Дворжак // Вісник Київського національного університету технологій та дизайну. – 2009. – № 3. – С. 34- 44.

5. Котов, А. В. Силовой анализ плоских рычажных механизмов векторным методом / А. В. Котов // Механика машин, механизмов и материалов. – 2024. – № 2(67). – С. 36-43. – DOI 10.46864/1995-0470-2024-2-67-36-43.

6. Зиборов, К. А. Силовой анализ механизмов с помощью программы MathCAD / К.А. Зиборов, И. Н. Мацюк, Э. М. Шляхов // Теория механизмов и машин. – 2010. – Т. 8, № 1(15). – С. 83-88.

7. Силовой анализ навесного устройства трактора с регулируемыми характеристиками / Ф. Х. Халиуллин, С. М. Яхин, А. З. Имамиев [и др.] // Транспортное, горное и строительное машиностроение: наука и производство. – 2023. – № 19. – С. 73-83. – DOI 10.26160/2658-3305-2023-19-73-83.

8. Russell, K., Shen, J.Q., Sodhi, R. Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems: Implementation in MATLAB and Simscape Multibody (3rd ed.). CRC Press, 2022. – 544 p.

9. Dien, N.P. Dynamic force analysis of a six-link planar mechanism under consideration of friction at the joints / N.P. Dien, N.V. Khang // Vietnam Journal of Mechanics. – 2004. – Vol. 26, no. 2. – Pp. 65–75. – DOI 10.15625/0866-7136/26/2/5690.

10. Мацюк, И.Н. Кинематика плоских механизмов в программе MathCAD с использованием теории комплексных чисел / И. Н. Мацюк, Э. М. Шляхов, Н. В. Зима // Развитие информационно-ресурсного обеспечения образования и науки в горно-металлургической отрасли и на транспорте 2014 : Сборник научных трудов международной конференции. – Днепропетровск: НГУ, 2014. – С. 407-412.

11. Abhary, K. A unified analytical parametric method for kinematic analysis of planar mechanisms. International Journal of Mechanical Engineering Education. – 2022. – Vol. 50(2). – Pp. 389-431. – DOI 10.1177/0306419020978175.

12. Matsyuk, I.N., Shlyakhov E., Zyma N.V. Study of Planar Mechanisms Kinetostatics Using the Theory of Complex Numbers with MathCAD PTC. Mechanics, Materials Science & Engineering Journal. – 2017. – Vol. 8, hal-01508541.

13. Котов, А.В. Кинематический и силовой анализ механизма подъема наклонной камеры зерноуборочного комбайна с применением теории комплексных чисел / А.В. Котов, Д.Г. Кроль // Конструирование, использование и надежность машин сельскохозяйственного назначения : сборник научных работ. – 2025. – № 1(24). – С. 40-48.

14. Артоболевский, И.И. Теория механизма и машин: учебник / И.И. Артоболевский. 4-е изд., перераб. и доп. / Репринтное воспроизведение издания 1988 г. – М. : Транспортная компания, 2023. – 640 с.

15. Привалов, И.И. Аналитическая геометрия : учебное пособие / И.И. Привалов. – 38-е изд. – СПб. : Лань, 2010. – 304 с.

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ

Использование куки-файлов