ГИБРИДНАЯ СТРУКТУРА ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ, НЕЛИНЕЙНЫХ И МНОГОМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Алексей Александрович Вепренцев

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

ГИБРИДНАЯ СТРУКТУРА ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ, НЕЛИНЕЙНЫХ И МНОГОМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

А. А. Вепренцев

2026-01-30

https://doi.org/10.24108/preprints-3114379

Представляется гибридная математическая структура, объединяющая строгую аппроксимацию операторных полугрупп (метод Черноффа) с режимно-накопительным подходом, обеспечивающим интегральное накопление малых эффектов в линейных, нелинейных и многомерных динамических системах. Метод формализует долгосрочную память системы через функционал накопления Δ(t) и вводит параметр переключения режимов Ψ для балансировки точности и вычислительных ресурсов. Проводится аналитическая оценка сходимости, устойчивости и согласованности схемы, а также численная верификация на тестовых задачах, включая орбитальную динамику и GPS-навигацию. Показано, что интегральное накопление малых эффектов может быть физически значимым на столетних временных горизонтах. От автора: данная статья выделяется из общего цикла исследований по режимной гравитации и представляет самостоятельное направление; мнение автора не является окончательной истиной, и цикл работ будет завершён в последующих публикациях.

Ссылка для цитирования:

Вепренцев А. А. 2026. ГИБРИДНАЯ СТРУКТУРА ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ, НЕЛИНЕЙНЫХ И МНОГОМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3114379

Список литературы

1. Чернофф, П. Р. (1974). Product formulas, nonlinear semigroups, and addition of unbounded operators. Providence, RI: American Mathematical Society. 150 с.

2. Энгель, К. Й., & Нагель, Р. (2000). One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations. Berlin: Springer. 439 с.

3. Троттер, Х. Ф. (1959). On the product of semigroups. Proceedings of the American Mathematical Society, 10, 545–551.

4. Ремизов, И. Д. (2025). Chernoff approximations of the solution of linear ODE with variable coefficients. Владикавказский математический журнал, 27(4), 124–135. https://doi.org/10.46698/a3908 1212 5385 q

5. Драгунова, К. А., Никбахт, Н., & Ремизов, И. Д. (2023). Numerical study of the rate of convergence of Chernoff approximations to solutions of the heat equation. arXiv:2301.05284. 32 с.

6. Галкин, О. Е., & Ремизов, И. Д. (2022). Rate of convergence of Chernoff approximations of operator C0C_0C0-semigroups. Mathematical Notes, 111(2), 305–307.

7. Бернад, З., & Фриджик, А. (2025). Chernoff’s product formula: Semigroup approximations with non-uniform time intervals. Advances in Operator Theory, Article 40.

8. Маззукки, С., Морретти, В., Смолянов, О., & Ремизов, И. (2022). Chernoff approximations of Feller semigroups and diffusion processes on manifolds. Mathematische Nachrichten, 296(3), 1244–1284.

9. Веденин, А. В., Драгунова, К. А., & Ремизов, И. Д. (2021). Functions of Chernoff approximations and numerical methods for evolution equations. Москва: Наука. 286 с.

10. Валладо, Д. А. (2007). Fundamentals of Astrodynamics and Applications. Microcosm Press. 1084 с.

11. Монтенбрук, О., & Гилл, Е. (2000). Satellite Orbits: Models, Methods, Applications. Berlin: Springer. 538 с.

12. Бутчер, Дж. К. (2008). Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. Chichester: Wiley. 624 с.

13. Вепренцев, А. А. (2026). Накопление эффектов и пороговая физика в гравитационной динамике. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.18346719

14. Вепренцев, А. А. (2026). Теория гравитации режимов: концептуальная основа и учёт пороговых эффектов. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.18348081

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ

Использование куки-файлов