Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Обобщенная гидродинамическая аналогия для стеллараторной плазмы: от формы Громеки - Лемба к двух жидкостной ЭМГД с кинетическими поправками
В работе построена формально точная аналогия между уравнением движения идеальной жидкости в форме Громеки — Лэмба и полной системой уравнений двухжидкостной электромагнитной гидродинамики (ЭМГД) применительно к равновесию и вращению плазмы в стеллараторе. Учёт инерции электронов и эффекта Холла приводит к модификации вихревого члена, что позволяет ввести обобщённый вихрь Ωi = ∇ × vi − (e/mi)B, являющийся аналогом обычного вихря скорости. Для описания влияния популяции запертых ионов предложен тензор «запертой вязкости» τ̂trap, обоснована его форма и приведена оценка коэффициента вязкости из неоклассической теории [3, 6, 8, 10]. Проведён анализ размерностей и введены безразмерные параметры, позволяющие оценить относительную важность различных членов. В предельных случаях модель сводится к известным результатам классической МГД, двухжидкостной ЭМГД и неоклассической теории переноса. Обсуждаются пути численной реализации (коды JOREK, M3D-C1, EMC3-EIRENE) и качественное согласие с экспериментальными наблюдениями на стеллараторах W7-X и LHD [5, 7, 9, 11]. Полученная система уравнений может служить основой для расчёта равновесия и устойчивости плазмы в стеллараторах нового поколения.
1. [1] Шафранов В.Д. О равновесии плазмы в магнитном поле // Вопросы теории плазмы. – 1963. – Вып. 2. – С. 92–131.
2. [2] Wagner F., Stroth U. Transport in toroidal devices // Plasma Physics and Controlled Fusion. – 1993. – Vol. 35, No. 10. – P. 1321–1371. DOI: 10.1088/0741-3335/35/10/002.
3. [3] Maassberg H., Brakel R., Burhenn R. et al. Transport in stellarators // Plasma Physics and Controlled Fusion. – 1993. – Vol. 35, Suppl. B. – P. B319–B332. DOI: 10.1088/0741-3335/35/SB/026.
4. [4] Гавриков М.Б. Электромагнитная гидродинамика. – М.: Наука, 2018. – 320 с.
5. [5] Dinklage A., Beidler C.D., Helander P. et al. Magnetic configuration effects on the Wendelstein 7-X stellarator // Nature Physics. – 2018. – Vol. 14. – P. 855–860. DOI: 10.1038/s41567-018-0141-9.
6. [6] Hinton F. L., Hazeltine R. D. Theory of plasma transport in toroidal confinement systems // Reviews of Modern Physics. – 1976. – Vol. 48, No. 2. – P. 239–308. DOI: 10.1103/RevModPhys.48.2
7. [7] Yamada H., Ohdachi S., Miyazawa J. et al. Recent results from the Large Helical Device // Nuclear Fusion. – 2011. – Vol. 51, No. 9. – P. 094021. DOI: 10.1088/0029-5515/51/9/094021.
8. [8] Beidler C.D., Allmaier K., Isaev M.Yu. et al. Benchmarking of the mono-energetic transport coefficients—results from the International Collaboration on Neoclassical Transport in Stellarators (ICNTS) // Nuclear Fusion. – 2011. – Vol. 51, No. 7. – P. 076001. DOI: 10.1088/0029-5515/51/7/076001.
9. [9] Litaudon X., Bucalossi J., Ekedahl A. et al. Long plasma duration operation analyses with an international multi-machine (tokamaks and stellarators) database // Nuclear Fusion. – 2024. – Vol. 64, No. 1. – P. 015001. DOI: 10.1088/1741-4326/ad0606.
10. [10] Nemov V.V., Kasilov S.V., Kernbichler W., Heyn M.F. Evaluation of 1/ν neoclassical transport in stellarators // Physics of Plasmas. – 1999. – Vol. 6, No. 12. – P. 4622–4632. DOI: 10.1063/1.873267.
11. [11] Proll J.H.E., Helander P., Connor J.W., Plunk G.G. Resilience of quasi-isodynamic stellarators against trapped-particle instabilities // Physical Review Letters. – 2012. – Vol. 108, No. 24. – P. 245002. DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.245002.
12. [12] Labbate J.A., Paul E., Chambliss A. Minimizing trapped energetic particle resonances in stellarators via equilibrium optimization // Bulletin of the American Physical Society. – 2025. – Vol. 70, No. 1. – Abstract TP13.120.
13. [13] de Gennes P.G., Prost J. The Physics of Liquid Crystals. – Oxford University Press, 1993. – 616 p.
14. [14] Moiseenko V.E., Kovtun Yu.V., Garkusha I.E. Status and prospects in stellarator research at IPP KIPT // Problems of Atomic Science and Technology. Series "Plasma Physics". – 2021. – No. 6. – P. 3–8.
15. [15] Helander P. Theory of plasma confinement in non-quasisymmetric magnetic fields // Reports on Progress in Physics. – 2014. – Vol. 77, No. 8. – P. 087001. DOI: 10.1088/0034-4885/77/8/087001.
