Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Обобщённое уравнение равновесия плазмы в тороидальных системах: нелинейная связь немаксвелловской вязкости и дробной аномальной диффузии
2026-03-22
Развита нелинейная модель равновесия плазмы в токамаках и
стеллараторах, объединяющая двухжидкостные эффекты, немакс-
велловские распределения частиц и аномальную диффузию, опи-
сываемую дробными производными. В отличие от аддитивных под-
ходов, показано, что вязкость запертых частиц зависит от дроб-
ного показателя β через эффективное время релаксации, опреде-
ляемое турбулентным перемешиванием. На основе вариационного
принципа получено обобщённое уравнение Грэда–Шафранова, в
котором немаксвелловский вклад содержит дробную степень гра-
диента скорости. Разработан гибридный спектрально-разностный
метод на адаптивной сетке, использующий аппроксимацию дроб-
ного оператора взвешенными конечными разностями. Проведены
расчёты для стелларатора W7-X; установлено, что нелинейная связь
изменяет равновесные профили полоидального потока до 15–20%
по сравнению с линейной суперпозицией. Результаты верифициро-
ваны сравнением с аналитическими решениями и эксперименталь-
ными данными.
Ссылка для цитирования:
Ясенев Я. Н. 2026. Обобщённое уравнение равновесия плазмы в тороидальных системах: нелинейная связь немаксвелловской вязкости и дробной аномальной диффузии. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3114751
Список литературы
1. [1] Grad H. Reducible problems in magneto-fluid dynamic steady flows //
2. Rev. Mod. Phys. 1960. Vol. 32. P. 830–847.
3. [2] Шафранов В.Д. О равновесных магнитогидродинамических конфи-
4. гурациях // ЖЭТФ. 1958. Т. 33. С. 710–722.
5. [3] Aymar R. et al. The ITER project // Plasma Phys. Control. Fusion.
6. Vol. 44. P. 519–542.
7. [4] Litaudon X. et al. Overview of JET results // Nucl. Fusion. 2019. Vol.
8. 112001.
9. [5] Dinklage A. et al. Magnetic configuration effects on the Wendelstein 7-X
10. stellarator // Nature Phys. 2018. Vol. 14. P. 855–860.
11. [6] Yamada H. et al. Recent results from the Large Helical Device // Nucl.
12. Fusion. 2011. Vol. 51. 094021.
13. [7] Helander P., Sigmar D.J. Collisional Transport in Magnetized Plasmas.
14. Cambridge Univ. Press, 2002.
15. [8] Nemov V.V., Kasilov S.V., Kernbichler W., Heyn M.F. Evaluation of 1/
16. neoclassical transport in stellarators // Phys. Plasmas. 1999. Vol. 6. P.
17. 4622–4632.
18. [9] Beidler C.D. et al. Benchmarking of the mono-energetic transport
19. coefficients – results from the International Collaboration on
20. Neoclassical Transport in Stellarators // Nucl. Fusion. 2011. Vol. 51.
21. [10] Diamond P.H., Itoh S.-I., Itoh K. Modern Plasma Physics. Vol. 1:
22. Physical Kinetics of Turbulent Plasmas. Cambridge Univ. Press, 2010.
23. [11] Zaslavsky G.M. Chaos, fractional kinetics, and anomalous transport //
24. Phys. Rep. 2002. Vol. 371. P. 461–580.
25. [12] Metzler R., Klafter J. The random walk’s guide to anomalous diffusion:
26. a fractional dynamics approach // Phys. Rep. 2000. Vol. 339. P. 1–77.
