В работе вводится понятие РОВ-чисел (Разностей Обратных Величин) Δ_n = 1/n – 1/(n+1) = 1/(n(n+1)), n ∈ ℕ. Величина n(n+1) называется прямоугольным числом (произведение двух последовательных натуральных чисел). Таким образом, δ_n – обратные прямоугольные числа. Исследуются их фундаментальные свойства: телескопичность, блочное масштабирование и единственность – никакая другая последовательность положительных чисел, представимая в виде f(n)–f(n+1), не удовлетворяет этим условиям (с точностью до константы). На основе РОВ-чисел строятся реки – суммы геометрических прогрессий по декадам. Показано, что для любого целого основания B ≥ 2 сумма первых B–1 рек в вещественном случае равна 1. Затем конструкция обобщается на гиперкомплексные системы произвольной размерности d ≥ 1, где определены U_d = 1 + Σ_{i=1}^{d-1} e_i, Ū_d = 1 – Σ_{i=1}^{d-1} e_i, И реки имеют вид R_n^{(d)}(B) = (Ū_d / d)·(B/(B–1))·δ_n = (1/(2T_n))·(B/(B–1))·(Ū_d / d), Где T_n = n(n+1)/2 – треугольные числа. Доказано, что Σ_{n=1}^{B-1} R_n^{(d)}(B) = U_d^{-1}. Для гиперкомплексной системы, в которой мнимые единицы антикоммутируют и e_i² = –1 (без требований ассоциативности, альтернативности или нормированности), устанавливается фундаментальное тождество (ε₀ + v)(ε₀ – v) = d, где v = Σ_{i=1}^{d-1} ε_i e_i, ε_i = ±1. На его основе доказывается универсальная формула мгновенной инверсии для знакочередующихся диагональных элементов (вершин гиперкуба) класса I: S = a(ε₀ + Σ_{i=1}^{d-1} ε_i e_i), S⁻¹ = (1/(a d))(ε₀ – Σ_{i=1}^{d-1} ε_i e_i). Аналогичная формула получена для чисто мнимых элементов класса II: T = a Σ_{i=1}^{d} ε_i e_i, T⁻¹ = –(1/(a d)) Σ_{i=1}^{d} ε_i e_i. Доказана невырожденность симметричных чисел (отсутствие делителей нуля) для класса I, даже в алгебрах, где есть делители нуля (седенионы, 32-мерные алгебры Кэли–Диксона и любые другие). Установлена биекция между множеством симметричных чисел с фиксированным положительным масштабом и (ℤ₂)ᵈ, что позволяет интерпретировать каждый такой элемент как диагональный оператор Паули (тензорное произведение I и Z) на d кубитах, устанавливая связь с квантовыми вычислениями. Построена таблица МИ-1 (мгновенная инверсия №1) – таблица коэффициентов 1/(a d) для a,d = 1,…,8. Доказаны её свойства: связь с функцией делителей, диагональ a = d даёт Σ 1/n² = π²/6 (Базельская задача), одна ячейка обслуживает 2^{d+1} элементов. Пояснение об универсальности. Данная конструкция работает для любого натурального d (1,2,3,4,5,…), не требуя ни ассоциативности, ни нормированности, ни отсутствия делителей нуля. Достаточно, чтобы мнимые единицы антикоммутировали и имели квадрат –1. Формулы инверсии, таблица МИ-1, РОВ-числа и реки справедливы для всех размерностей без исключения, включая d=16 (седенионы), d=32, d=109 и любые другие.