Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Об элементарном методе решения бинарной гипотезы Гольдбаха
2026-04-12
В статье представлено решение знаменитой открытой задачи теории чисел – бинарной гипотезы Гольдбаха. Приводится элементарное доказательство бинарной гипотезы Гольдбаха, основанное на комбинаторном принципе покрытия. Показано, что доказательство бинарной гипотезы Гольдбаха сводится к доказательству гипотезы о покрытии множества всех натуральных чисел, больше 1, множеством сумм пар натуральных чисел, каждому из которых соответствует своё простое число или пара простых чисел-близнецов. Строится порождающее множество 𝕂 целых чисел и доказывается Лемма о покрытии, которая утверждает, что множество 𝕂 является аддитивным базисом порядка 2 для множества всех натуральных чисел больше 1. Доказательство леммы проводится методом от противного с использованием постулата Бертрана (теоремы Бертрана-Чебышёва), который исключает возможность существования контрпримера. Из Леммы о покрытии непосредственно следует доказательство бинарной гипотезы Гольдбаха. Предлагаемый подход не использует аналитические методы или сложный математический аппарат.
Ссылка для цитирования:
Федоткин А. И. 2026. Об элементарном методе решения бинарной гипотезы Гольдбаха. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3114910
Список литературы
1. Начала Евклида. Перевод с греческого и комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского при редакционном участии М. Я. Выгодского и И. Н. Веселовского. - М.-Л.: ГТТИ. 1949-1951, - (Классики естествознания) Книга IX, Предложение 20, стр. 89.
2. Бертран Дж. Записка о числе значений, которые может принимать функция при перестановке её аргументов. Журнал Королевской Политехнической школы (на французском языке). 1845, 18 (тетрадь 30), стр. 123–140.
3. Чебышёв П.Л. О простых числах. Журнал чистой и прикладной математики (на французском языке). 1852, 1-я серия, том 17, стр. 366-390. ISSN 1776-3371.
4. Erdős, P.; Turán, P. On a problem of Sidon in additive number theory and some related questions. J. London Math. Soc. 1941, vol. 16, pp. 212–215.
5. Erdős, P. Problems and results in additive number theory. Colloque sur la Théorie des Nombres. Bruxelles. 1955, pp. 127–137.
6. Hardy, G. H.; Littlewood, J. E. Some problems of 'partitio numerorum' III: On the expression of a number as a sum of primes. Acta Math. 1923, vol. 44, pp. 1–70.
7. Shen, M. K. On checking the Goldbach conjecture. Nordisk Tidskr. Informationsbehandling (BIT). 1964, vol. 4, pp. 243–245.
