ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Равномерная устойчивость восстановления оператора Штурма–Лиувилля на графе-звезде
2026-04-30

В работе изучается задача восстановления оператора Штурма–Лиувилля на графе-звезде по вектору Вейля. Она обобщает задачу восстановления классического оператора Штурма–Лиувилля на отрезке по функции Вейля, и к ней сводятся задачи восстановления по другим спектральным данным. Единственность и конструктивный метод решения исследуемой обратной задачи были получены ранее Юрко В.А. в случае дерева (Inverse problems, 2005). Здесь мы докажем её равномерную устойчивость, включающую в себя липшицевы оценки с константой, зависящей только от числа, ограничивающего нормы потенциалов. Результаты устойчивости необходимы для обоснования корректности постановки задачи, и они являются важным шагом к разработке численных методов. В качестве вспомогательных результатов мы получим равномерную устойчивость прямой задачи, а также равномерную устойчивость частных производных ядер операторов преобразования классического оператора Штурма–Лиувилля.

Ссылка для цитирования:

Кузнецова М. А. 2026. Равномерная устойчивость восстановления оператора Штурма–Лиувилля на графе-звезде. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115114

Список литературы