ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Обобщённое уравнение Грэда–Шафранова в двухжидкостной ЭМГД: статическая и динамическая модель с дробным лапласианом, числами Вебера и Бонда и связью с теорией турбулентных равнораспределений
2026-05-17

Построена единая модель равновесия и динамики плазмы в токамаках и стеллараторах, объединяющая двух- жидкостную электромагнитную гидродинамику (ЭМГД), немаксвелловскую вязкость запертых частиц, аномальную диффузию, описываемую дробным оператором Грэда–Шафранова Δ∗ β, и теорию стохастичности магнитного поля. Магнитные числа Вебера Wem и Бонда Bom вводятся как естественные безразмерные параметры подобия для вра- щения плазмы. Впервые введены также колебательные магнитные числа Вебера и Бонда (Wem,osc, Bom,osc), характеризующие волновую активность и пульсации магнитных островов. Показатель дробности β выражается через параметр стохастичности отображения Чирикова, зависящий от отношения ионной инерционной длины di к ширине резонанса Lres. Получены обобщённое стационарное уравнение Грэда–Шафранова, уравнение эволюции магнитного потока, а также модифицированное уравнение осциллятора Даффинга для эволюции ширины магнитного острова, содержащее как вращательные, так и колебательные числа. Показано, что при выполнении условия параметрического резонанса (2ωosc ≈ 2 p |α|) даже малые колебания плазмы приводят к экспоненциальному росту острова — аналог звездчатой неустойчивости капель Лейденфроста. Приведены численные оценки для стелларатора W7-X и реактора ITER.

Ссылка для цитирования:

Ясенев Я. Н. 2026. Обобщённое уравнение Грэда–Шафранова в двухжидкостной ЭМГД: статическая и динамическая модель с дробным лапласианом, числами Вебера и Бонда и связью с теорией турбулентных равнораспределений. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115214

Список литературы