Представлен новый класс спектральных инвариантов гиперболических 3-многообразий — p-инварианты. Они определяются как проекции собственных векторов оператора Дирака, построенного на триангуляции многообразия, на выделенное подпространство (ψ-сектор). Доказаны и проверены на 154 многообразиях восемь теорем: универсальность p₁ для |ψ| ≥ 2, сумма проекций Σ = |ψ|, симметрия при накрытиях, Z как точка схождения двух ветвей, дискретная классификация |ψ| = 3 на три типа (с аналитическим выражением p₂ = √3/2, p₃ = 1/2 для типа C), фазовый переход при |ψ| = 4, полное вырождение при |ψ| ≥ 5, независимость от CS-инварианта. Обнаружена кристаллическая иерархия накрытий, связывающая L8a20, L8a21 и Z в единую структуру с фрактальной размерностью D = 4ln2/ln3 и фибоначчиевым ростом числа структур. Предсказаны два новых многообразия, отсутствующие в каталоге SnapPy. Все результаты подтверждены кодом на Python с использованием SnapPy. Работа является частью геометрической теории Kedem-Cycle Ω.