Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Диофантов ранг и типы двойственности
2026-07-10
В работе вводится понятие диофантова ранга алгебраического многообразия и дается его полная классификация для кривых рода 0 и 1. Представлена новая концепция «типов двойственности», связывающая арифметику целых точек с топологией локальных систем, и доказана Теорема об универсальности ранга.
Ссылка для цитирования:
Тишков В. В. 2026. Диофантов ранг и типы двойственности. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115819
Список литературы
1. C.L. Siegel. Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen. Abh. Preuss. Akad. Wiss. Phys.-Math. Kl., 1929.
2. 2. G. Faltings. Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern. Invent. Math. 73 (1983), 349-366.
3. 3. N.M. Katz. Rigid Local Systems. Princeton University Press, 1996.
4. 4. J.P. Whang. Arithmetic of curves on moduli of local systems. arXiv:1803.04583, 2018.
5. 5. H. Diao, Z. Yao. Monodromy and rigidity of crystalline local systems. arXiv:2509.19813, 2025.
6. 6. J.H. Silverman. The Arithmetic of Elliptic Curves. Springer, 2009.