Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Геометрическая модель дзета-функции: обобщение на критическую полосу (Часть III)
2026-07-23
В части III представлено обобщение геометрической модели, построенной в Частях I–II, на всю критическую полосу σ ∈ (0, 1). Вводится функция α(σ, x), описывающая зависимость точки перехода от σ и x. Приводятся таблицы значений α(σ, x) и анализируется её поведение. Показано, что при σ = 1/2 значение α стабилизируется, а при σ ≠ 1/2 стремится к другому пределу. Формулируются открытые вопросы.
Ссылка для цитирования:
Задворнов А. А. 2026. Геометрическая модель дзета-функции: обобщение на критическую полосу (Часть III). PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115981
Список литературы
1. Титчмарш Е. К. Теория дзета-функции Римана. — М.: ИЛ, 1953.
2. Воронин С. М., Карацуба А. А. Дзета-функция Римана. — М.: Физматлит, 1994.
3. Edwards H. M. Riemann's Zeta Function. — Dover, 1974.
4. Капитонец К. В. Геометрический анализ выражений, определяющих значение дзета-функции Римана в критической полосе // arXiv:1910.08363, 2019.
5. Ghislanzoni L. A geometric approach to the zeros of the Riemann zeta function // arXiv:0905.1994, 2009.
6. Erickson K. A geometric perspective on the partial sums of the Riemann zeta function // arXiv:math/0508266, 2005.
7. Siegel C. L. Über Riemanns Nachlaß zur analytischen Zahlentheorie // Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik. — 1932.
8. Odlyzko A. M. Tables of zeros of the Riemann zeta function. — 1980.