Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Квантовая эргодичность спектральных полей памяти: о графовых лапласианах и топологической рекурсии
2026-08-24
В работе исследуется связь между спектральными свойствами операторов на графах и квантово-эргодическим динамикой ассоциированных полей памяти. Рассматривается канонического преобразования, отображающего пространство решений обобщенного уравнения Бельтрами на расслоение над пространством модулей стабильных кривых с отмеченными точками. Формулируется гипотеза о соответствии спектральных мер и квантовых операторов в терминах топологической рекурсии. Устанавливается изоморфизм между группой автоморфизмов графа и симметриями соответствующих дифференциальных уравнений, что позволяет описать квантовое поведение через комбинаторные инварианты.
Ссылка для цитирования:
Тишков В. В. 2026. Квантовая эргодичность спектральных полей памяти: о графовых лапласианах и топологической рекурсии. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3116235
Список литературы
1. \begin{thebibliography}{99}
2. \bibitem{Tishkov1}
3. Tishkov V. \emph{From Graph Laplacians to String Partition Functions: A Rigorous Pathway from Discrete Spectra to Emergent Geometry}. arXiv:2605.00452 (2026).
4. \bibitem{Tishkov2}
5. Tishkov V. \emph{Spectral Proof of the Montgomery Pair Correlation Conjecture via the Operator \( H_{X,N} \) and Free Probability Theory}. DOI: 10.24108/preprints-3115694
6. \bibitem{Tishkov3}
7. Tishkov V. \emph{On the Riemann Hypothesis: A Complete Proof via the Twin Operator Method}. DOI: 10.24108/preprints-3115696
8. \bibitem{Kontsevich}
9. Kontsevich M. Intersection theory on the moduli space of curves and the matrix Airy function. \emph{Comm. Math. Phys.} 147 (1992), no. 1, 1--23.
10. \bibitem{Mirzakhani}
11. Mirzakhani M. Simple geodesics and Weil-Petersson volumes of moduli spaces of bordered Riemann surfaces. \emph{Invent. Math.} 167 (2007), no. 1, 179--222.
12. \bibitem{Eynard}
13. Eynard B., Orantin N. Invariants of algebraic curves and topological expansion. \emph{Comm. Number Theory Phys.} 1 (2007), no. 2, 347--452.
14. \bibitem{DeligneMumford}
15. Deligne P., Mumford D. The irreducibility of the space of curves of given genus. \emph{Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math.} No. 36 (1969), 75--109.
16. \bibitem{Artin}
17. Artin E. Theory of braids. \emph{Ann. of Math.} (2) 48 (1947), 101--126.
18. \bibitem{Gilkey}
19. Gilkey P.B. \emph{Invariance theory, the heat equation, and the Atiyah-Singer index theorem}. Publish or Perish, Inc., 1984.
20. \bibitem{Berline}
21. Berline N., Getzler E., Vergne M. \emph{Heat kernels and Dirac operators}. Springer, 2004.
22. \bibitem{Fay}
23. Fay J.D. \emph{Theta functions on Riemann surfaces}. Lecture Notes in Mathematics, Vol. 352. Springer-Verlag, 1973.
24. \bibitem{Tishkov4}
25. Tishkov V. \emph{Quantum Recurrence Theorem for the Riemann Zeta Function: A New Dynamical Property of the Zeta Zeros}. DOI: 10.24108/preprints-3115939
