Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
ЭВОЛЮЦИОННАЯ МЕТОДИКА ЖЕСТКОСТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ КОМПОЗИТНЫХ ПЛАСТИН, НАГРУЖЕННЫХ НЕСКОЛЬКИМИ НАГРУЖЕНИЯМИ
2026-09-04
На основе использования вариационных принципов механики предложена численная методика оптимизации углов укладки волокон слоев тонких композитных пластин, находящихся в условиях нескольких нагружений. Нагружения пластин - статические и консервативные, укладка слоев может быть криволинейной. Используется теория бесконечно-малых перемещений и деформаций, а также гипотеза Кирхгоффа. Целью оптимизации является минимизация взвешенной суммы общих дополнительных энергий пластины для приложенных нагружений (равных взвешенной сумме общих потенциальных энергий деформации). Доказано, что, вследствие используемых вариационных принципов, предложенная методика обеспечивает монотонное уменьшение целевой функции. Предложенная методика оптимизации является методикой эволюционного типа. Представлен иллюстрирующий пример оптимизации переменных по пластине углов ориентации осей ортотропии ортотропной пластины, находящейся в условиях двух нагружений.
Ссылка для цитирования:
Селюгин С. В. 2026. ЭВОЛЮЦИОННАЯ МЕТОДИКА ЖЕСТКОСТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ КОМПОЗИТНЫХ ПЛАСТИН, НАГРУЖЕННЫХ НЕСКОЛЬКИМИ НАГРУЖЕНИЯМИ. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3116302
Список литературы
1. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М., Мир, 1987.
2. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. 2-е изд., перераб. и доп.. Москва : Наука, 1977, 415 с.
3. Selyugin 2020. On optimal multiply loaded structures. July 2020. DOI: 10.13140/RG.2.2.26196.83849/1
4. Селюгин С. В. Теорема о дополнительной энергии для закритически деформируемых тонких композитных пластин. Известия Российской Академии Наук. Механика твердого тела, 2024, № 3, с. 148–163.
5. Селюгин С. В. 2026a. Монотонный алгоритм оптимизации углов укладки волокон слоев плоско-нагруженных композитных пластин. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115511
6. Селюгин С. В. 2026b. Эволюционная методика оптимизации углов криволинейной укладки волокон слоев композитных пластин. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3115672
7. Coskun O., Turkmen H. S. Multi-objective optimization of variable stiffness laminated plates modeled using Bézier curves. Composite Structures, Volume 279, 2022, 114814, ISSN 0263-8223, https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2021.114814
8. Izzi M. I., Montemurro M., Catapano A., Variable-stiffness composites optimisation under multiple design requirements and loads, International Journal of Mechanical Sciences, Volume 258, 2023, 108537, ISSN 0020-7403, https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2023.108537.
9. Kassapoglou С. Design and Analysis of Composite Structures: With Applications to Aerospace Structures (Aerospace Series). Wiley, 2013.
10. Nomura T., Kawamoto A., Kondoh T., Dede E. M., Lee J., Song Y., Kikuchi N. Inverse design of structure and fiber orientation by means of topology optimization with tensor field variables, Composites Part B: Engineering, Volume 176, 2019, 107187, ISSN 1359-8368, https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2019.107187
