ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА  УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛИСТИЧЕСКИМ НАКОПЛЕНИЕМ  (ДЕРЗНОВЕНИЕ НА ГРАНИЦАХ НЕЛИНЕЙНОЙ МАТЕМАТИКИ)

Александр Владимирович Рыженков

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛИСТИЧЕСКИМ НАКОПЛЕНИЕМ (ДЕРЗНОВЕНИЕ НА ГРАНИЦАХ НЕЛИНЕЙНОЙ МАТЕМАТИКИ)

А. В. Рыженков

2026-09-20

https://doi.org/10.24108/preprints-3116438

Дисциплина «Управление капиталистическим накоплением» реализуется в качестве годового курса по выбору для студентов старших курсов бакалавриата и магистратуры механико-математического факультета (ММФ НГУ). Курс включает в себя качественный и численный анализ нелинейных макроэкономических динамических систем в фазовых пространствах нарастающей размерности. Содержание дисциплины связано с фундаментальными курсами «Дифференциальные уравнения», «Математическое моделирование» и «Качественная теория динамических систем». Изучаются условия возникновения эндогенных циклов, бифуркаций Андронова – Хопфа, седло-узловых бифуркаций, а также стабилизация капиталистического воспроизводства методами пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) регулирования. Дисциплина направлена на формирование профессиональных компетенций в области освоения новых знаний (ПК-1). Общая трудоемкость составляет 4 зачетные единицы (144 часа).

Ссылка для цитирования:

Рыженков А. В. 2026. ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛИСТИЧЕСКИМ НАКОПЛЕНИЕМ (ДЕРЗНОВЕНИЕ НА ГРАНИЦАХ НЕЛИНЕЙНОЙ МАТЕМАТИКИ). PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3116438

Список литературы

1. Андронов, А. А. Качественная теория динамических систем второго порядка / А. А. Андронов, Е. А. Леонтович, И. И. Гордон, А. Г. Майер. – Москва : Наука, 1966. – 568 с.

2. Вальтух, К. К. Использование модели межотраслевого баланса в курсе политэкономии капитализма : науч.-метод. пособие / К. К. Вальтух. – Москва : Высш. школа, 1991. – 191 с.

3. Вальтух, К. К. Теорема Эрроу-Дебре о конкурентном равновесии и проблемы экономической теории / К. К. Вальтух // Проблемы народнохозяйственного оптимума : [сб.] / под ред. К. К. Вальтуха ; ГНИИ АСПиУ, Главсистемпром, МинПСАиСУ СССР, ИЭОПП СО АН СССР. – Новосибирск, 1970. – Вып. 3, ч. I. – С. 44–99.

4. Кабанихин, С. И. Обратные и некорректные задачи / С. И. Кабанихин. – Новосибирск : Наука, 2009. – 458 с.

5. Лакло, Ш. де. Опасные связи / Шодерло де Лакло ; пер. с фр. Н. Я. Рыковой ; вступ. ст. и коммент. Л. Г. Андреева. – Москва : Художественная литература, 1967. – 544 с. – (Библиотека всемирной литературы. Серия вторая. Литература XIX века ; т. 51. Французский классический роман).

6. Ларюшин, И. Д. Расширенная модель Ланчестера–Осипова для учёта боевых единиц с однократным действием в стратегических компьютерных играх / И. Д. Ларюшин, Я. А. Колточенко // Автоматика и телемеханика. – 2024. – № 10. – С. 144–154.

7. Маркс, К. Капитал. Критика политической экономии. Т. 1 / К. Маркс. – Москва : Госполитиздат, 1960. – 907 с.

8. Ромер, Д. Высшая макроэкономика = Advanced Macroeconomics / Д. Ромер. – 5-е изд. – Нью-Йорк : McGraw-Hill, 2019. – 783 с.

9. Рыженков, А. В. Анализ макромодели экономического роста Кеннеди-Гудвина / А. В. Рыженков // Проблемы моделирования российской экономики : сб. науч. тр. / отв. ред.: В. Н. Павлов, Л. К. Казанцева ; ИЭОПП СО РАН. – Новосибирск, 2007. – С. 71–98.

10. Рыженков, А. В. Концепция эффективного управления для эндогенного промышленного цикла (Глава 11) / А. В. Рыженков // Экономика России в новой макроэкономической реальности: от структурных диспропорций к новой модели роста : коллективная монография / под ред. А. В. Алексеева, Л. К. Казанцевой ; ИЭОПП СО РАН. – Новосибирск : ИЭОПП СО РАН, 2026. – С. 305–338, 420–425.

11. Рыженков, А. В. Методологический кризис «неоклассического» мейнстрима и задачи суверенного экономико-математического образования в России / А. В. Рыженков. – Текст : электронный // Препринты.ру : [портал]. – 2026. – 16 сентября. – URL: https://doi.org/10.24108/preprints-3116405 (дата обращения: 17.09.2026). – DOI: 10.24108/preprints-3116405.

12. Рыженков, А. В. Модели циклического роста / А. В. Рыженков ; отв. ред. К. К. Вальтух ; Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН. – Новосибирск : ИЭОПП СО РАН, 2003. – 240 с.

13. Рыженков, А. В. Модели экономического роста и циклов : учебное пособие / А. В. Рыженков ; Новосибирский государственный университет. – Новосибирск : НГУ, 2013. – 125 с. – URL: nsu.ru (дата обращения: 19.01.2026).

14. Рыженков, А. В. Обостренные режимы в обобщенной модели Рамсея – Купманса – Касса и кризис поздней советской, ранней российской экономики / А. В. Рыженков // Мир экономики и управления. – 2025. – Т. 25, № 3. – С. 62–85. – DOI: 10.25205/2542-0429-2025-25-3-62-85.

15. Рыженков, А. В. Одиссея от модели промышленного цикла к экспериментальным обостренным режимам / А. В. Рыженков // Имитационное моделирование. Теория и практика (ИММОД-2025) : 12-я всероссийская научно-практическая конференция по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности : труды конференции, 15–17 октября 2025 г. / Нац. общ-во имитационного моделирования, Центр технологии судостроения и судоремонта [и др.]. – Санкт-Петербург : Изд-во АО «ЦТСС», 2025. – С. 106–123. – Текст : электронный. – URL: (дата обращения: 27.10.2025).

16. Рыженков, А. В. Теория промышленного цикла Маркса и новаторские модели расширенного воспроизводства в США / А. В. Рыженков // Идеи и идеалы. – 2018. – Т. 2, № 4, ч. 2. – С. 71–93. – Текст : электронный. – URL: (дата обращения: 07.09.2026). – DOI: 10.17212/2075-0862-2018-4.2-71-93.

17. Рыженков, А. В. Характеристики обостренных режимов в обобщенной модели Р. Солоу / А. В. Рыженков // Анализ, моделирование, управление, развитие социально-экономических систем : сборник научных трудов 18-й Международной школы-симпозиума АМУР-2024, Симферополь–Судак, 14–27 сентября 2024 г. / ред. совет: А. В. Сигал (предс.) [и др.] ; Крымский фед. ун-т им. В. И. Вернадского [и др.]. – Симферополь : ИП Корниенко А. А., 2024. – С. 321–338. – Текст : электронный. – URL: (дата обращения: 28.10.2024). – Для зарегистрированных пользователей Elibrary.

18. Скотт, П. Д. Дорога к девятому января: Глубинная политика, государственные перевороты и ЦРУ / П. Д. Скотт. – Москва : Наше Завтра, 2023. – 416 с.

19. Acemoglu, D. Introduction to Modern Economic Growth / D. Acemoglu. – Princeton : Princeton University Press, 2009. – 990 p.

20. Colacchio, G. Sequences of cycles and transitions to chaos in a modified Goodwin's growth cycle model / G. Colacchio, M. Sparro, C. Tebaldi // International Journal of Bifurcation and Chaos. – 2007. – Vol. 17, no. 6. – P. 1911–1932. – DOI: 10.1142/S0218127407018117.

21. Grassberger, P. Measuring the strangeness of strange attractors / P. Grassberger, I. Procaccia // Physica D: Nonlinear Phenomena. – 1983. – Vol. 9, no. 1–2. – P. 189–208.

22. Kaplan, J. L. Chaotic behavior of multidimensional difference equations / J. L. Kaplan, J. A. Yorke // Functional Differential Equations and Approximation of Fixed Points / ed. by H.-O. Peitgen, H.-O. Walther. – Berlin : Springer, 1979. – P. 204–227.

23. Phillips, P. Giants: The Global Power Elite / P. Phillips. – New York : Seven Stories Press, 2018. – 384 p.

24. Ploeg, F. van der. Economic growth and conflict over the distribution of income / F. van der Ploeg // Journal of Economic Dynamics and Control. – 1985. – Vol. 9, no. 3. – P. 213–243.

25. Ryzhenkov, A. An Enhancement for the Textbook's Models of Natural Resources and Economic Growth / A. Ryzhenkov // The 33rd International Conference of the System Dynamics Society "Reinventing Life on a Shrinking Earth", Cambridge, Massachusetts, USA, July 19–23, 2015. – Cambridge, 2015. – Текст : электронный. – URL: https://proceedings.systemdynamics.org/2015/proceed/papers/P1366.pdf (дата обращения: 25.05.2026). – URL: https://proceedings.systemdynamics.org/2015/proceed/supp/S1366.pdf

26. (дата обращения: 25.05.2026).

27. Ryzhenkov, A. V. Controlling effort, catch and biomass in models of the global marine fisheries / A. V. Ryzhenkov // IOP Conference Series: Journal of Physics: Conference Series : Eleventh International Scientific Conference and Young Scientist School "Theory and Computational Methods for Inverse and Ill-posed Problems", 26 August – 4 September 2019, Novosibirsk, Russia. – 2021. – Vol. 2092. – Art. 012021. – Текст : электронный. – URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/2092/1/012021. – DOI: 10.1088/1742-6596/2092/1/012021 (дата обращения: 20.09.2026).

28. Ryzhenkov, A. V. Controlling Primary Income Distribution and Employment Under Increasing Returns / A. V. Ryzhenkov // System Dynamics Society : proc. of the 24th International Conference, July 23–27, 2006, Nijmegen, Netherlands. – Nijmegen : Methodology Department, Nijmegen School of Management, Radboud University Nijmegen, 2006. – 30 p. – Текст : электронный. – URL: https://proceedings.systemdynamics.org/2006/proceed/papers/RYZHE285.pdf (дата обращения: 01.09.2006). – URL: https://proceedings.systemdynamics.org/2006/proceed/supp/285.pdf (дата обращения: 01.09.2026).

29. Ryzhenkov, A. V. Increasing returns and business cycles in a family of Goodwinian models with Leontiev technology / A. V. Ryzhenkov // Journal of Economic Structures. – 2022. – Vol. 11, no. 1. – Art. 26. – DOI: 10.1186/s40008-022-00280-w.

30. Ryzhenkov, A. PID Control in a Toy Bio-economic Model / A. Ryzhenkov // The 2022 System Dynamics Conference, Frankfurt, Germany, July 19–22, 2022 : Conference Record. – Frankfurt, 2022. – 25 p. – Текст : электронный. – URL: https://proceedings.systemdynamics.org/2022/papers/P1359.pdf (дата обращения: 20.09.2026). – URL: https://proceedings.systemdynamics.org/2022/supp/S1359.pdf (дата обращения: 20.09.2026).

31. Ryzhenkov, A. V. Shedding Light on the Harvesting Control Rules in Abstract Bioeconomic Models / A. V. Ryzhenkov // The 36th International Conference of the System Dynamics Society, Reykjavik, Iceland, August 7–9, 2018. – Reykjavik, 2018. – Текст : электронный. – URL: https://proceedings.systemdynamics.org/2018/proceed/papers/P2297.pdf (дата обращения: 20.09.2026). – URL: https://proceedings.systemdynamics.org/2018/proceed/supp/S2297.pdf (дата обращения: 20.09.2026).

32. Ryzhenkov, A. V. Socially Efficient Stabilization Policies for Growth Cycles / A. V. Ryzhenkov // Advances in Economics and Business. – 2015. – Vol. 3, No. 11. – P. 502–526. – DOI: 10.13189/aeb.2015.031105. – URL: http://www.hrpub.org/journals/article_info.php?aid=3066 (дата обращения: 20.09.2026).

33. Ryzhenkov, A. Why the Ramsey-Koopmans-Cass Model Underlying Noticeable Integrated Assessment Models Is Misleading in Economic and Climate Projections / A. Ryzhenkov // Global Challenges of Climate Change. Vol. 2: Risk Assessment, Political and Social Dimension of the Green Energy Transition / ed. by T. C. Devezas, J. C. C. Leitao, Y. Yegorov, D. Chistilin. – Cham : Springer, 2023. – Ch. 4. – P. 49–81. – (World-Systems Evolution and Global Futures (WSEGF)). – Текст : электронный. – URL: . – DOI: 10.1007/978-3-031-16477-4_4. (дата обращения: 20.09.2026).

34. Schweppe, F. C. Uncertain Dynamic Systems / F. C. Schweppe. – Englewood Cliffs : Prentice-Hall, 1973. – 563 p.

35. Sterman, J. D. Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World / J. D. Sterman. – Boston : Irwin ; McGraw-Hill, 2000. – 982 p.

36. Takens, F. Detecting strange attractors in turbulence / F. Takens // Dynamical Systems and Turbulence, Warwick 1980 / ed. by D. Rand, L.-S. Young. – Berlin ; Heidelberg : Springer, 1981. – P. 366–381. – (Lecture Notes in Mathematics ; vol. 898). – DOI: 10.1007/BFb0091924.

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ

Использование куки-файлов