Арифметика DR+

Александр Николаевич Жванько

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

Арифметика DR+

А. Н. Жванько

2022-02-25

https://doi.org/10.24108/preprints-3112222

В данной работе предлагается идея использования неклассических арифметик (НКА), идея разнообразий и арифметика $\mathbb{DR}_{+}$, определенная на множестве $\mathbb{R}_{+}$ неотрицательных вещественных чисел. Использование НКА --- это и переиспользование конструкций, основанных на классической арифметике (КА), с другими наборами числовых алгебраических операций на бесконечных подмножествах $\mathbb{R}^n$, $\mathbb{C}^n$, и применение новых сущностей, не имеющих аналогов в КА, например, операционного уравнения, как уравнения с неизвестной арифметической операцией. Под разнообразиями понимаются: а) множества или последовательности значений функций разнообразия; б) множества решений уравнений разнообразий. Функция/уравнение разнообразия --- это функция/уравнение полностью или частично снабженное НКА. Арифметика $\mathbb{DR}_{+}$ состоит из сложений, левых и правых вычитаний, умножений, левых и правых делений. Каждое из действий выполнимо для любых чисел из $\mathbb{R}_{+}$ и это множество замкнуто по любому из действий. Указано сходство полученных вслепую графиков абстрактных функций разнообразия с опубликованными графиками реальных данных из актуальных исследований наук о жизни.

Ссылка для цитирования:

Жванько А. Н. 2022. Арифметика DR+. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3112222

Список литературы

1. DeBenedictis, E.A., Chory, E.J., Gretton, D.W. et al. Systematic molecular evolution enables robust biomolecule discovery. Nat Methods 19, 55–64 (2022). https://doi.org/10.1038/s41592-021-01348-4 (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

2. Delgado, R.N., Allen, D.E., Keefe, M.G. et al. Individual human cortical progenitors can produce excitatory and inhibitory neurons. Nature (2021). https://doi.org/10.1038/s41586-021-04230-7 (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

3. Shim, H.S., Horner, J.W., Wu, CJ. et al. Telomerase reverse transcriptase preserves neuron survival and cognition in Alzheimer’s disease models. Nat Aging 1, 1162–1174 (2021). https://doi.org/10.1038/s43587-021-00146-z (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

4. Liu, K., Deng, S., Ye, C. et al. Mapping single-cell-resolution cell phylogeny reveals cell population dynamics during organ development. Nat Methods 18, 1506–1514 (2021). https://doi.org/10.1038/s41592-021-01325-x (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

5. Foley, E.D.B., Kushwah, M.S., Young, G. et al. Mass photometry enables label-free tracking and mass measurement of single proteins on lipid bilayers. Nat Methods 18, 1247–1252 (2021). https://doi.org/10.1038/s41592-021-01261-w (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

6. Goodwin, A., Jones, E.J.H., Salomone, S. et al. INTERSTAARS: Attention training for infants with elevated likelihood of developing ADHD: A proof-of-concept randomised controlled trial. Transl Psychiatry 11, 644 (2021). https://doi.org/10.1038/s41398-021-01698-9 (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

7. Asteria, L., Zahn, H.P., Kosch, M.N. et al. Quantum gas magnifier for sub-lattice-resolved imaging of 3D quantum systems. Nature 599, 571–575 (2021). https://doi.org/10.1038/s41586-021-04011-2 (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

8. Trapp, A., Kerepesi, C. \& Gladyshev, V.N. Profiling epigenetic age in single cells. Nat Aging 1, 1189–1201 (2021). https://doi.org/10.1038/s43587-021-00134-3 (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

9. Graham, S.E., Clarke, S.L., Wu, KH.H. et al. The power of genetic diversity in genome-wide association studies of lipids. Nature 600, 675–679 (2021). https://doi.org/10.1038/s41586-021-04064-3 (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

10. Watts, S., McElroy, M., Migicovsky, Z. et al. Cannabis labelling is associated with genetic variation in terpene synthase genes. Nat. Plants 7, 1330–1334 (2021). https://doi.org/10.1038/s41477-021-01003-y (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

11. Zhao, D., Tian, X., Doronkin, D.E. et al. In situ formation of ZnOx species for efficient propane dehydrogenation. Nature 599, 234–238 (2021). https://doi.org/10.1038/s41586-021-03923-3 (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

12. Akemann, W., Wolf, S., Villette, V. et al. Fast optical recording of neuronal activity by three-dimensional custom-access serial holography. Nat Methods 19, 100–110 (2022). https://doi.org/10.1038/s41592-021-01329-7 (Дата обращения: 6 Января 2022 г.)

13. S.E. Kochemazov, O.S. Zaikin, The search for pairs of orthogonal diagonal latin squares of order 10 in the volunteer computing project sat@home. Bulletin of the South Ural State University. Series “Computational Mathematics and Software Engineering”, 2015, vol. 4, no. 3, (In Russian) pp. 95–108

14. Bruck, R.H. (1971). A Survey of Binary Systems. Springer-Verlag. ISBN 978-3-662-43119-1, section I.2

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ