Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Об оптимальной дискретной энергии Неймана в шаре и круговом кольце
1. Henrici P. Applied and computational complex analysis, 3. Wiley-Interscience, New York, 1986.
2. M.A. Sadybekov and B.T. Torebek and B.Kh. Turmetov, Representation of Green's function of the Neumann problem for a multi-dimensional ball, \em Complex Variables and Elliptic Equations, 61:1, 104-123
3. J.S. Brauchart, D.P. Hardin, E.B. Saff, The Riesz energy of the Nth roots of unity: an asymptotic expansion for large N, Bulletin of the London Mathematical Society, 41 (4) (2009) 621--633
4. S.V. Borodachov, D.P. Hardin, E.B. Saff, Discrete Energy on Rectifiable Sets, Springer Monographs in Mathematics, 2019
5. J.S. Brauchart, D.P. Hardin, E.B. Saff, The next-order term for optimal Riesz and logarithmic energy asymptotics on the sphere, Contemp. Math, 578, (2012) 31 -- 61
6. Dubinin V. N. Green energy and extremal decompositions. Probl. Anal. Issues Anal., 2019, vol. 8 (26), no.3, pp.38--44.
7. V.N. Dubinin, E.G. Prilepkina, Optimal Green energy points on the circles in d-space, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 499:2 (2021) (Article 125055)
8. N.S. Landkoff. Foundations of Modern Potential Theory, Springer-Verlag, Berlin, 1972.
9. Z. Nehari, Some inequalities in the theory of functions, Trans. Amer. Math. Soc., 75, No. 2, 256–286 (1953).
10. P. Duren and M. M. Schiffer, “Robin functions and energy functionals of multiply connected domains,” Pacific J. Math., 148, No. 2, 251–273 (1991).
11. В. Н. Дубинин, О квадратичных формах, порожденных функциями Грина и Робена, Матем. сб., 200:10 (2009), 25–38
12. Е. Г. Прилепкина, О квадратичных формах, порожденных функциями Неймана, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429 (2014), 157–177
13. D.B. Karp and E. Prilepkina, Reduced modulus with free boundary and its applications, Annales Academia Scientiarum Fennica, 2009, vol 34, no.2, 353-378.
14. K.A. Gulyaeva, S.I. Kalmykov, E.G. Prilepkina, Extremal decomposition problems in the Euclidean space.
15. International Journal of Mathematical Analysis 9 (56) (2015)
16. 2763--2773, http://dx.doi.org/10.12988/ijma.2015.510259.
17. В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “О сохранении обобщенного приведенного модуля при геометрических преобразованиях плоских областей”, Дальневост. матем. журн., 6:1-2 (2005), 39–56
