О новом нейросетевом методе решения задачи линейного программирования

Николай Александрович Ольховский,Леонид Борисович Соколинский

ПРЕПРИНТ

Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.

О новом нейросетевом методе решения задачи линейного программирования

Н. А. Ольховский,

Л. Б. Соколинский

2022-01-04

https://doi.org/10.24108/preprints-3112363

Описывается новый метод решения задачи линейного программирования (ЛП), получивший название "метод поверхностного движения". Этот метод ориентирован на применение глубоких нейронных сетей и высокопроизводительных вычислений. Доказана сходимость метода. Построена математическая модель визуального представления задачи ЛП. Приведен алгоритм решения задачи ЛП с использованием глубокой нейронной сети.

Ссылка для цитирования:

Ольховский Н. А., Соколинский Л. Б. 2022. О новом нейросетевом методе решения задачи линейного программирования. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3112363

Список литературы

1. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Об одном итерационном методе решения задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах // Вычислительные методы и программирование. 2020. Т. 21, № 4. С. 329–340. https://doi.org/ 10.26089/NumMet.v21r328.

2. Ершова А.В., Соколинская И.М. О сходимости масштабируемого алгоритма построения псевдопроекции на выпуклое замкнутое множество // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2011. № 37(254). С. 12–21. https://mmp.susu.ru/article/ru/127.

3. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. Параллельный алгоритм решения нестационарных систем линейных неравенств // Параллельные вычислительные технологии – XIV международная конференция, ПаВТ’2020, г. Пермь, 31 марта–2 апреля 2020 г. Короткие статьи и описания плакатов. Челябинск : Издательский центрЮУрГУ. 2020. С. 275–286. https://doi.org/10.14529/pct2020.

4. Ерёмин И.И., Попов Л.Д. Фейеровские процессы в теории и практике: обзор последних результатов // Известия вузов. Математика. 2009. № 1. С. 44–65. http://www.mathnet. ru/links/0bafa951a15b8d05843dde637310a0e2/ivm1253.pdf.

5. New Methods for Linear Inequalities / Censor Y., Elfving T., Herman G. T., and Nikazad T. // SIAM Journal on Scientific Computing. 2008. Vol. 30, no. 1. P. 473--504. https://doi.org/10.1137/050639399.

ПРЕПРИНТ

ИНФОРМАЦИЯ