Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
Один метод оценки модулей тейлоровских коэффициентов подчинённых функций
2023-02-09
Излагается метод оценки модуля тейлоровского коэффициента с любым номером $n$ на классах подчинённых функций. Обсуждается применение этого метода на классе ограниченных не обращающихся в нуль на единичном круге функций.
Ссылка для цитирования:
Ступин Д. Л. 2023. Один метод оценки модулей тейлоровских коэффициентов подчинённых функций. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3112666
Список литературы
1. Lindel\"of~E. M\'emorie sur certaines in\'egalit\'es dans la th\'eorie des fonctions monog\`enes et sur quelques properi\'et\'es nouvelles de ces fonctions dans le voisinage d'un point singulier essentiel. // Acta Soc. Sci. Fenn.~1909. V.~35. N.~7. P.~1--35.
2. Littlewood~J.~E. Lectures on the theory of functions. Oxford university press.~1947.
3. Rogosinski~W. On the coefficients of subordinate functions. // Proc. Lon\-don Math. Soc.~1943. V.~48. P.~48--82.
4. Krzyz~J.~G. Problem 1, posed in Fourth Conference on Analytic Fun\-cti\-ons. // Ann. Polon. Math.~1967--1968. V.~20. P.~314.
5. Krzyz~J.~G. Coefficient problem for bounded nonvanishing fun\-cti\-ons. // Ann. Po\-lon. Math.~1968. V.~70. P.~314.
6. Samaris~N. A proof of Krzyz's conjecture for the fifth coefficient. // Compl. Var. Theory and Appl.~2003. V.~48. P.~753--766.
7. Hummel~J.~A., Scheinberg~S., Zalcman~L.~A. A coefficient problem for bounded nonvanishing functions. // J.d'Analyse~Mathematique~1977. V~31. P.~169--190.
8. Peretz R. Applications of subordination theory to the class of bounded non\-vanish\-ing functions. // Compl. Var.~1992. V.~17. Issue~3-4. P.~213--222.
9. Szapiel W. A new approach to the Krzyz conjecture. // Ann. Univ. M. Curie-Sklodowska. Sec. A.~1994. V.~48. P.~169--192.
10. Ступин Д. Л. Теория меры и оценка модулей первых шести коэффициентов в проблеме Кшижа. // Применение функционального анализа в теории приближений. Тверь.~2015. С.~36--49.
11. Ступин Д. Л. Точные оценки коэффициентов в проблеме Кжижа. // Применение функционального анализа в теории приближений. Тверь.~2010. С.~52--60.
12. Stupin D. L. The sharp estimates of all initial taylor coefficients in the Krzyz's problem. // Electronic archive / Cornell University Library.~2011.
13. Ступин Д. Л. 2022. Проблема коэффициентов для ограниченных функций и её приложения. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3112522
14. Ступин Д. Л. 2023. Новый метод оценки модулей начальных тейлоровских коэффициентов на классе ограниченных не обращающихся в нуль функций. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3112619
15. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.~1:~Основные алгоритмы. М.: Мир,~1976.
16. Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. М.:~Наука,~1966.
