Эта статья является препринтом и не была отрецензирована.
О результатах, изложенных в препринтах, не следует сообщать в СМИ как о проверенной информации.
ОБОБЩЕНИЕ ОСНОВНОЙ ТЕОРЕМЫ АЛГЕБРЫ ДЛЯ ПОЛИНОМОВ ЛЮБЫХ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ПОРЯДКОВ
2023-12-27
Даётся обобщение алгебраических уравнений на основе полиномов, порядками которых могут быть любые вещественные числа. Такие полиномы являются элементарными функциями в дробном анализе, в основе которого лежит d-оператор дробного интегродифференцирования. Приводится способ решения таких алгебраических уравнений. При этом формулируется и доказывается теорема, обобщающая основную теорему алгебры.
Ссылка для цитирования:
Чуриков В. А. 2023. ОБОБЩЕНИЕ ОСНОВНОЙ ТЕОРЕМЫ АЛГЕБРЫ ДЛЯ ПОЛИНОМОВ ЛЮБЫХ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ПОРЯДКОВ. PREPRINTS.RU. https://doi.org/10.24108/preprints-3112115
Список литературы
1. Oldham K.B., Spanier J. The fractional calculus. – New York; London: Academic Press, 1974. – 234 p.
2. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка. – Минск: Наука и техника, 1987. – 687 с. (Samko S.G., Kilbas A.A., Marichev O.I., Fractional Integrals and Derivatives Theory and Аpplications. – New York: Gordon and Breach, – 1993).
3. Kilbas A.A., Srivastava H.S., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. North-HollandMathematicsStudies. Vol. 204. – Amsterdam – Boston – Heidelberg – London – New York – Oxford – Paris – San-Diego – San-Francisco – Singapore – Sydney – Tokyo: Elsevier, 2006. – 520 p.
4. Нахушев A.M. Дробное исчисление и его применение. – М.: Физматлит, 2003. – 272 с.
5. Чуриков В.А. Дополнительные главы анализа. Дробное интегрирование и дробное дифференцирование на основе d-оператора: учебное пособие – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. – 118 с.
6. Чуриков В.А. Локальный d-оператор дробного дифференцирования и дробного интегрирования комплексных порядков вещественной переменной // Современное состояние и проблемы естествознания: сборник трудов всероссийской научно-практической конференции молодых учёных, аспирантов и студентов, г. Юрга, Юргинский технологический институт, 17 – 18 апреля 2014. – Томск: Изд-во томского политехнического университета, – 2014, – c. 283–289.
7. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2004. – 272 с.
8. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Том I: Начала теории. Изд. 2-е.–М.: Наука, 1967. – 486 с.
9. Тихомиров В.М., Успенский В.В. Десять доказательств основной теоремы алгебры // Матем. просв., сер. 3, 1, МЦНМО, М., 1997. – С. 50–70.
